2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.1探索直线平行的条件同步练习（培优）
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等
B . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行
C . 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直
D . 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等
2、如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠2=∠AFD
C . ∠1=∠AFD
D . ∠1=∠DFE
4、如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个.
①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6、如图，在四边形 
中，连接 
，下列判断正确的是（ ）
中，连接 ，下列判断正确的是（ ） 
A . 若 
，则 
B . 若 
，则 
C . 若 
，则 
D . 若 
， 
，则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ， ，则
二、填空题（共5小题）
1、长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为
2、如图所示，已知∠1=∠2，请你添上一个适当的条件 ，使AB∥CD．
3、如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有 对．
4、如图，因为∠1=∠B，所以 ．理由是： ．因为∠2=∠B，所以 ．理由是： ．
5、一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数 .
三、解答题（共6小题）
1、如图，已知直线c和a、b分别交于A、B两点，点P在直线c上运动．
（1）若P点在AB两点之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？
（2）若P点在AB两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？（直接写出结论即可）
2、（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．
3、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
(1)若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为
(2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数
(3)由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
(4)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
4、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？
5、如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过多少秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）
6、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
