初中数学华师大版八年级上学期第13章13.2三角形全等的判定同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如图，点 
、 
、 
、 
在一条直线上， 
， 
，下列条件中，能判断 
的是（ ）
、 、 、 在一条直线上， ， ，下列条件中，能判断 的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图， 
，其中 
， 
，则 
（ ）
，其中 ， ，则 （ ） 
A . 60°
B . 100°
C . 120°
D . 135°
3、如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（ ）
A . 47°
B . 43°
C . 45°
D . 40°
4、如图，在梯形 
中， 
， 
， 
，那么下列结论错误的是（ ）
中， ， ， ，那么下列结论错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、2002年北京国际数学家大会的会徽是一个“弦图”(如图①)，它是由4个全等的直角三角形(不等腰)拼接而成的．如图②，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接DP，BP，DQ，BQ，则构成了一个“压扁”的弦图．问题：线段AE，CG中，是否存在不同于端点的点P，Q，使得“压扁”的弦图(四边形PBQD)中，4个直角三角形的面积依然满足S1=S2=S3=S4？（ ）
A . 存在且唯一
B . 存在多个
C . 不存在
D . 无法确定
6、如图， 
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC ， 添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA的是（ ）
A . AB∥CD
B . ∠B＝∠D
C . AB＝CD
D . AD＝BC
8、如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共5小题）
1、如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 ．
2、如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是 .
3、如图，已知 
，添加一个条件 ，可以得到 
．
4、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE= .
5、如图，已知 
，连结 
，若 
，则 
的度数是 ．
，连结 ，若 ，则 的度数是 ． 
三、作图题（共1小题）
1、如图，已知△ABC，
(1)求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
(2)在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数.
四、解答题（共3小题）
1、风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 
， 
， 
．求证： 
．
， ， ．求证： ． 
2、已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD ， A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB=A'B'，BC=B'C'，AD=A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．
3、如图，在 
中，点D是 
的中点，作射线 
，在线段 
及其“延长线上分别取点E、F，连接 
、 
.添加一个条件，使得 
，写出你添加的条件.并加以证明.（不添加辅助线）.
中，点D是 的中点，作射线 ，在线段 及其“延长线上分别取点E、F，连接 、 .添加一个条件，使得 ，写出你添加的条件.并加以证明.（不添加辅助线）. 
五、综合题（共1小题）
1、如图，在 
中， 
， 
是 
的角平分线交 
于 
，过 
作 
于点 
，点 
在 
上，且 
．
中， ， 是 的角平分线交 于 ，过 作 于点 ，点 在 上，且 ． 
(1)求证： 
；
；
(2)求证： 
；
；
(3)若 
， 
，求线段 
的长，
， ，求线段 的长，