14.3 因式分解 同步练习----初中数学人教版八年级上册
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、多项式 
中，各项的公因式是（ ）
中，各项的公因式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（ ）米.
A . a+b
B . b+c
C . a+c
D . a+b+c
6、对于① 
，② 
．从左到右的变形，表述正确的是（ ）
，② ．从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A . 都是因式分解
B . 都是乘法运算
C . ①是因式分解，②是乘法运算
D . ①是乘法运算，②是因式分解
7、下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、
有一个因式是 
，则另一个因式为（ ）
有一个因式是 ，则另一个因式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、若 
有一个因式为 
，则k的值为（ ）
有一个因式为 ，则k的值为（ ）
A . 17
B . 51
C . －51
D . －57
10、已知n是正整数，则下列数中一定能整除 
的是 
的是
A . 6
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共6小题）
1、阅读下面材料：分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．
∵x2+3xy+2y2＝（x+y）（x+2y）．
设x2+3xy+2y2+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．
比较系数得，m+n＝4，2m+n＝5．解得m＝1，n＝3．
∴x2+3xy+2y2+4x+5y+3＝（x+y+1）（x+2y+3）．
解答下面问题：在有理数范围内，分解因式2x2﹣21xy﹣11y2﹣x+34y﹣3＝ ．
2、单项式8x2y3与4x3y4的公因式是 ．
3、如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
4、如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x2﹣25与（x＋b）2为关联多项式，则b＝ ；若（x＋1）（x＋2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A＋x2﹣6x＋2不含常数项时，则A为 .
5、已知x+y＝2，则 
（x2+2xy+y2）的值为 .
（x2+2xy+y2）的值为 .
6、分解因式： 
．
． 三、计算题（共1小题）
1、因式分解：
(1)
(2)
四、解答题（共1小题）
1、已知 
是多项式 
的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.
是多项式 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解. 五、综合题（共1小题）
1、阅读下列材料：对于多项式x2＋x﹣2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x2＋x﹣2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x﹣1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x＋2），于是我们可以得到：x2＋x﹣2＝（x﹣1）（x＋2）.又如：对于多项式2x2﹣3x﹣2，发现当x＝2时，2x2﹣3x﹣2的值为0，则多项式2x2﹣3x﹣2有一个因式（x﹣2），我们可以设2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（mx＋n），解得m＝2，n＝1，于是我们可以得到：2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（2x＋1）.
请你根据以上材料，解答以下问题：
(1)当x＝ 时，多项式8x2﹣x﹣7的值为0，所以多项式8x2﹣x﹣7有因式 ，从而因式分解8x2﹣x﹣7＝ ；
(2)以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：
①3x2＋11x＋10；
②x3﹣21x＋20