2022年初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形能力阶梯训练——容易版_试卷库_91题库

2022年初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形能力阶梯训练——容易版

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一、单选题（共5小题）

1、如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=12米，则树的高AB(单位：米)为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12tan37° D . 12sin37°

2、河堤横断面如图所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 18米 D . 21米

3、小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 $\text{[math]}$ 处测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角∠ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ＝5米，测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为1米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度表示为（）.

A . 5 $\text{[math]}$ ＋1 B . 5 $\text{[math]}$ ＋1 C . 5 $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ ＋1

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

5、如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（）

A . ∠ADC B . ∠DCE C . ∠ADB D . ∠DAB

二、填空题（共5小题）

1、平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是 m.（结果精确到0.1m.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）.

2、小华从斜坡底端沿斜坡走了100米后，他的垂直高度升高了50米，那么该斜坡的坡角为度

3、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为．

4、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是 $\text{[math]}$ ，（坡度是坡面的铅垂高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是 .

5、已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝．

三、解答题（共3小题）

1、如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】

(1)∠CBH的大小为度．

(2)点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01)

2、热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求线段 $\text{[math]}$ 的长度：

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

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