2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式1完全平方公式（提高）同步练习_试卷库_91题库

2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式1完全平方公式（提高）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

2、小淇将（2019x+2020）²展开后得到a₁x²+b₁x+c₁；小尧将（2020x﹣2019）²展开后得到a₂x²+b₂x+c₂ ，若两人计算过程无误，则c₁﹣c₂的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 4039 D . 1

3、若（x-2y）² =（x+2y）²+M,则M= （）

A . 4xy B . - 4xy C . 8xy D . -8xy

4、运用公式a²+2ab+b²＝（a+b）²直接对整式4x²+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（）

A . 2x² B . 4x² C . 2x D . 4x

5、已知x²+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

6、若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

7、如图，4张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知三项式9x²+1+

是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是 (写出一个所有你认为正确的答案).

2、有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为 .

3、用简便方法计算：10.1²﹣2×10.1×0.1+0.01＝．

4、若m²+n²﹣2m+4n+5＝0．则m﹣n＝．

5、若 $\text{[math]}$ 恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值为 .

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、计算题（共2小题）

1、已知 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)求 $\text{[math]}$ 的值.

2、先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）²+5，其中x²﹣3x﹣1＝0．

四、解答题（共4小题）

1、阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一种形式的配方， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的另一种形式的配方 $\text{[math]}$

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，写出 $\text{[math]}$ 的两种不同形式的配方；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、阅读材料：若x²－2xy＋2y²－8y＋16＝0，求x、y的值.

解：∵x²－2xy＋2y²－8y＋16＝0，

∴（x²－2xy＋y²）＋（y²－8y＋16）＝0

∴（x－y）²＋（y－4）²＝0，

∴（x－y）²＝0，（y－4）²＝0，

∴y＝4，x＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：

已知a、b满足a²＋b²－4a－6b＋13＝0.求a、b的值.

3、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；

(2)观察图2，请你写出代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系；

(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③已知(a-2019)²+(a-2021)²=8，则求(a-2020)²的值.

4、如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成.若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm² ，求其中一个小长方形的面积.

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式1完全平方公式（提高）同步练习