2021-2022学年浙教版数学七下5.4 分式的加减同步练习_试卷库_91题库

2021-2022学年浙教版数学七下5.4 分式的加减同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m-n D . m+n

2、已知x﹣3y＝0（x≠0），则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

3、已知方程组 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

①a²＋b²＝12；②（a﹣b）²＝8；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、已知分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若分式 $\text{[math]}$ 的运算结果为 $\text{[math]}$ ，则在“□”中添加的运算符号为（）

A . + B . - C . +或÷ D . -或×

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . 7

7、如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的值的点可以是（）

A . .P点 B . Q点 C . M点 D . N点

8、化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . -1 B . 0 C . ±1 D . 1

9、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 3

二、填空题（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

3、已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

5、甲单独完成某项工作需a天，乙单独完成这项工作需b天，那么甲、乙两人合作每天可完成这项工作的 .

6、如果 $\text{[math]}$ ，那么分式 $\text{[math]}$ 的值是 .

三、解答题（共8小题）

1、阅读下列材料：

【材料1】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 。在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…这样的分式是假分式；如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ …这样的分式是真分式。类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式。

例如：将分式 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。

方法1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x-1- $\text{[math]}$

方法2：由分母为x+3，可设x²+2x-5=(x+3)(x+a)+b(a，b为待确定的系数)

∵(x+3)(x+a)+b=x²+ax+3x+3a+b=x²+(a+3)x+(3a+b)

∴x²+2x-5=x²+(a+3)x+(3a+b)

对于任意x，上述等式均成立，

∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

∴x²+2x-5=(x+3)(x-1)-2

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x-1- $\text{[math]}$

这样，分式 $\text{[math]}$ 就被化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。

【材料2】对于式子2+ $\text{[math]}$ ，由x²≥0知1+x²的最小值为1，所以 $\text{[math]}$ 的最大值为3，

所以2+ $\text{[math]}$ 的最大值为5。

请根据上述材料，解答下列问题：

(1)分式 $\text{[math]}$ 是分式(填“真”或“假”)。

(2)把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式：

① $\text{[math]}$ = + 。

② $\text{[math]}$ = + 。

(3)把分式 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式，并求x取何整数时，这个分式的值为整数。

(4)当x的值变化时，求分式 $\text{[math]}$ 的最大值。

2、甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料，购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，

(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

(2)谁的购货方式更合算？

3、已知m＝a²b，n＝3a²﹣2ab（a≠0，a≠b）.

(1)当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值.

(2)比较n+ $\text{[math]}$ 与2a²的大小.

(3)当m＝12，n＝18时，求 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值.

4、先化简 $\text{[math]}$ ；然后再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，1选择一个合适的数作为a的值，代入后再求值．

5、化简： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）

江江的解答如下：

$\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

＝1﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

江江的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案.

6、先化简 $\text{[math]}$ ，然后再从-3，-2 ，-1 ，0，1选择一个合适的数作为a的值，代入后再求值．

7、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ ．

8、已知 $\text{[math]}$ .

(1)求代数式A；

(2)在0，1，2，3中选一个使题目有意义的数字代入求A的值.

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