人教版数学九年级下册第二十七章第二节相似三角形
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，DE
BC，则下列式子正确的是（ ）
BC，则下列式子正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得
， 
， 那么树DB的高度是（ ）
， ， 那么树DB的高度是（ ）
A . 6m
B . 8m
C . 32m
D . 25m
3、如图，直线l1∥l2 ， 直线AB、CD相交于点E，若AE＝4，BE＝8，CD＝9，则线段CE的长为（ ）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
4、在
ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两个点，并且DE
BC，AD：BD＝3：2，则
ADE与四边形BCED的面积之比为（ ）
ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两个点，并且DEBC，AD：BD＝3：2，则ADE与四边形BCED的面积之比为（ ）
A . 3：5
B . 4：25
C . 9：16
D . 9：25
5、如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
6、如图，D，E分别是
的边AB，AC的中点，CD与BE交于点O，则
的值为（ ）
的边AB，AC的中点，CD与BE交于点O，则的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图， 已知 D 是 
边 
上的一点， 如果 
， 那么下列结论中正确的是（ ）
边 上的一点， 如果 ， 那么下列结论中正确的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如果两个相似三角形的周长比为
， 那么它们的对应角平分线的比为（ ）
， 那么它们的对应角平分线的比为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列图形，一定相似的是（ ）
A . 两个直角三角形
B . 两个等腰三角形
C . 两个等边三角形
D . 两个菱形
10、如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 80°
D . 100°
二、填空题（共6小题）
1、如图，在 
中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F.如果 
，那么 
.
中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F.如果 ，那么 . 
2、如图所示，已知AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP= ．
3、已知
的两直角边之比为3：4，若
与
相似，且
最长的边长为20，则
的周长为 ．
的两直角边之比为3：4，若与相似，且最长的边长为20，则的周长为 ．
4、如图，过
的重心G作
分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分
， 
， 那么
．
的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分 ， ， 那么 ．
5、如图，在
中，
， 
， 
， 
， 那么
的值是 ．
中， ， ， ， ， 那么的值是 ．
6、如果两个相似三角形对应边之比是 
， 那么它们的周长之比等于 ．
， 那么它们的周长之比等于 ． 三、作图题（共1小题）
1、如图，网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)在图中画一个格点△DEF，使△ABC∽△DEF，且相似比为1：2；
(2)仅用无刻度的直尺作出（1）中△DEF的外接圆的圆心.
四、解答题（共4小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD ， BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E ， 求AE的长．
2、如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝2.5m，人高EF＝1.5m，求树高CD．
3、如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE．
4、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点．CE和BD交于点O，若S△EOB＝1，求四边形AEOD的面积．
