人教版数学九年级下册第二十七章第三节位似
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A . 两个矩形必相似
B . 两个含 
角的等腰三角形必相似
C . 两个菱形必相似
D . 两个含 
角的直角三角形必相似
角的等腰三角形必相似
C . 两个菱形必相似
D . 两个含 角的直角三角形必相似
2、下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，已知△OCD与△OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），则点A的坐标为（ ）
A . （2，4）
B . （3，6）
C . （3，5）
D . （4，5）
4、如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，△ABC的面积与△DEF面积之比为16：9，则CO：OF的值为（ ）
A . 3：4
B . 4：7
C . 4：3
D . 7：4
5、如图，在平面直角坐标系中，将 
以原点O为位似中心放大后得到 
，若 
， 
，则 
与 
的相似比是（ ）
以原点O为位似中心放大后得到 ，若 ， ，则 与 的相似比是（ ） 
A . 2：1
B . 1：2
C . 3：1
D . 1：3
6、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的面积是1，则四边形BCED的面积是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（ ）
A . 36
B . 40
C . 44
D . 48
8、如图所示 
是 
位似图形的几种画法，其中正确的个数是（ ）
是 位似图形的几种画法，其中正确的个数是（ ） 
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9、如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点O，若OC：OF=1：3，则△ABC△DEF的周长之比是（ )
A . 1：2
B . 1：3
C . 1：4
D . 1： 
10、如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（ ）
A . 1：4
B . 1：2
C . 2：1
D . 4：1
二、填空题（共6小题）
1、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O ， 且 
，则 
．
，则 ． 
2、如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，则
．
．
3、在平面直角坐标系
中，以原点O为位似中心，作
的位似图形，使它与
相似比为2，若点A的坐标为
， 则位似图形上与点A对应的点的坐标为 ．
中，以原点O为位似中心，作的位似图形，使它与相似比为2，若点A的坐标为 ， 则位似图形上与点A对应的点的坐标为 ．
4、如图，
， AD，BC交于点O，
． 若
， 则OC的长为 ．
， AD，BC交于点O， ． 若 ， 则OC的长为 ．
5、如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是 ．
6、如果两个相似三角形对应边之比是 
， 那么它们的周长之比等于 ．
， 那么它们的周长之比等于 ． 三、作图题（共1小题）
1、如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， 
与 
是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
⑴画出位似中心点O；
⑵直接写出 
与 
的位似比；
⑶以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出 △A″B″C″ 各顶点的坐标.
四、解答题（共4小题）
1、如图，如果 
， 
，那么 
与 
是否相似？ 
与 
是否位似？试说明理由．
， ，那么 与 是否相似？ 与 是否位似？试说明理由．
2、如图， 
与 
是位似图形，点O是位似中心， 
， 
，求DE的长.
与 是位似图形，点O是位似中心， ， ，求DE的长. 
3、如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．
4、若AE与BD相交于点C.AC=3，BC=6，CD=10，CE=5，证明AB∥DE.
