1.3 三角函数的计算----北师大版九年级下册同步测试
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点 
出发，沿表面爬到 
的中点 
处，则最短路线长为（ ）
出发，沿表面爬到 的中点 处，则最短路线长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，则tanA的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知sinα＝ 
，求α．若以科学计算器计算且结果以“度，分，秒”为单位，最后应该按键（ ）
，求α．若以科学计算器计算且结果以“度，分，秒”为单位，最后应该按键（ ）
A . AC
B . 2ndF
C . MODE
D . DMS
4、已知 
，运用科学计算器求锐角 
时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）
，运用科学计算器求锐角 时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、用计算器求 
的值，以下按键顺序正确的是（ ）
的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在 
高的天桥两端分别修建了 
长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角 
，下列按键顺序正确的是（ ）．
高的天桥两端分别修建了 长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角 ，下列按键顺序正确的是（ ）． 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图，已知tanα＝ 
，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是 ．
，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是 ． 
2、如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动的过程中,假设运动时间为t秒,则当t= 秒时,△PBQ为直角三角形.
3、如果3sinα＝ 
+1，则∠α＝ .（精确到0.1度）
+1，则∠α＝ .（精确到0.1度）
4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则AB＝ ，∠A＝ ，∠B＝ ．（角度精确到1′）
三、计算题（共1小题）
1、已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小（精确到1″）
（1）sinα=0.5018．（2）cosA=0.6531．（3）tanβ=0.3750．
四、解答题（共3小题）
1、某地是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为 
，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好 
， 
, 
．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是 
．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到 
．参考数据： 
. 
）
，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好 ， , ．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是 ．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到 ．参考数据： . ） 
2、如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西 
方向，距离甲地 
，丙地位于乙地北偏东 
方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点 
，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长 
（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．
方向，距离甲地 ，丙地位于乙地北偏东 方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点 ，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长 （结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．
3、两栋居民楼之间的距离 
，楼 
和 
均为10层，每层楼高为 
．上午某时刻，太阳光线 
与水平面的夹角为30°，此刻楼 
的影子会遮挡到楼 
的第几层？（参考数据： 
， 
）
，楼 和 均为10层，每层楼高为 ．上午某时刻，太阳光线 与水平面的夹角为30°，此刻楼 的影子会遮挡到楼 的第几层？（参考数据： ， ）
