苏科版初中数学七年级下册 9.4 乘法公式 同步训练（基础版）
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、对于任何实数m、n，多项式m2+n2-6m-10n+36的值总是（ ）
A . 非负数
B . 0
C . 大于2
D . 不小于2
2、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A . a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2
B . a2﹣ab＝a(a﹣b)
C . a2﹣b2＝(a﹣b)2
D . a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)
3、下列各式中运算结果是 
的是（ ）．
的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列各式能用平方差公式计算的是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 5
B . 10
C . 13
D . 22
6、若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m ， 则m的值是（ ）
A . 2020
B . 2021
C . 2022
D . 2024
7、下列乘法公式的运用，错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（ ）
A . 2x
B . x
C . ﹣2x
D . 
x4
x4
9、已知 
，则 
与 
的大小关系是（ ）
，则 与 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
10、下列等式中，成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、已知 
，则 
的值是 ．
，则 的值是 ．
2、计算 
的结果为
的结果为
3、计算 
．
．
4、如果（a+b+1）（a+b-1）=3，那么a+b的值为 .
5、若（a+b）2=9，（a-b）2=4，则a2+b2= .
6、一个正方形的面积为 
，则它的边长为
，则它的边长为
7、若 
，则 
的值为 .
，则 的值为 .
8、已知 
，则 
.
，则 . 三、解答题（共8小题）
1、观察下列等式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…
运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．
2、当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．
3、阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，求x、y的值.
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2－8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y－4)2=0，∴(x－y)2=0，(y－4)2=0，∴y=4，x=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13=0.求△ABC的边c的值.
4、已知3x2＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．
5、
(1)已知a+b＝1，ab＝﹣3，求a2﹣3ab+b2的值.
(2)已知a﹣ 
＝2，求a2+ 
和a4+ 
的值.
＝2，求a2+ 和a4+ 的值.
6、
(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.
①a2；② . ③b2 ； ④ .
(2)请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： .
(3)利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值.
7、计算： 
．
．
8、计算： 
．
．