初中数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件 同步测试
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ）
A . 28°
B . 59°
C . 60°
D . 62°
2、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 三角形具有稳定性
D . 三角形的任意两边之和大于第三边
3、尺规作图：作 
角等于已知角 
.示意图如图所示，则说明 
的依据是（ ）
角等于已知角 .示意图如图所示，则说明 的依据是（ ） 
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
4、如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A . 
B . BD=CE
C . 
D . ∠AEB=∠ADC
B . BD=CE
C .
D . ∠AEB=∠ADC
5、在△ABC和△DEF中，已知 BC=EF ，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AC = DF
B . AB = DE
C . ∠A=∠D
D . ∠B=∠E
6、如图，Rt
ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在
ABC外作直线DE，分别过点A、B作DE的垂线，垂足分别为E、D，若AE＝4，BD＝3，则DE之长为（ ）
ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在
ABC外作直线DE，分别过点A、B作DE的垂线，垂足分别为E、D，若AE＝4，BD＝3，则DE之长为（ ）
A . 5
B . 7
C . 8
D . 12
7、如图， 
，要使 
.则添加的一个条件不能是（ ）
，要使 .则添加的一个条件不能是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E
B . AC＝DF，AB＝DE
C . ∠A＝∠D，AB＝DE
D . AC＝DF，CB＝FE
9、在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，CD为直径，测得AB=a，EF=b，则圆柱形容器的壁厚是（ ）
A . a
B . b
C . b-a
D . 
(b-a)
(b-a)
10、根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（ ）
A . AB=3，BC=4，AC=6
B . AB=4，∠B=45°，∠A=60°
C . AB=4，BC=3，∠A=30°
D . ∠C=90°，AB=8，AC=4
二、填空题（共6小题）
1、如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝ ．
2、如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG；②DF=DH；③BH=CF；④AF=CH．其中正确的是 .
3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF= cm.
4、如图， 
与 
中，已知， 
，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 
，你添加的条件是 .
与 中，已知， ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 ，你添加的条件是 . 
5、如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，∠A=∠D，请你添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF（图形中不再增加其他字母）.
6、如图，DE＝AC，∠1＝∠2，要使△DBE≌△ABC还需添加一个条件是 .（只需写出一种情况）
三、解答题（共4小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．
2、如图， 
是 
的中线，F为 
上一点，E为 
延长线上一点，且 
.求证： 
.
是 的中线，F为 上一点，E为 延长线上一点，且 .求证： . 
3、已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF，求证：∠B＝∠E。
4、如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：EA＝EB．
