2022年初中数学浙教版八年级下册3.3方差和标准差能力阶梯训练——普通版_试卷库

2022年初中数学浙教版八年级下册3.3方差和标准差能力阶梯训练——普通版

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这一步：(3-5)²+(4-5)²+(4-5)²+(6-5)²+（□- 5)*=16(□是后来被遮挡的数据)，则这组数据的众数和方差分别是（）

A . 4，5 B . 4，3.2 C . 6，5 D . 4，16

2、为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员，教练对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析。下列情况中，能说明甲被选中的原因是（）

A . $\text{[math]}$ ， S_甲²>S_乙² B . $\text{[math]}$ ， S_甲²＜_乙² C . $\text{[math]}$ ， S_甲²>S_乙² D . $\text{[math]}$ ， S_甲²>_乙²

3、在一次数学测试中，小明的成绩为72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

4、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差S²（单位：环²）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
S²	1.6	0.8	3	0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

5、帅帅收集了某米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图.下列结论中正确的是（）

A . 平均数是6 B . 众数是7 C . 中位数是5 D . 方差是8

二、填空题（共5小题）

1、数据-2，3，0，1，3的方差是。

2、为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是。

3、对跳远运动员小刚的训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：m）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为 $\text{[math]}$ 。若小刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将。（填“变大”变小”或“不变”）

4、样本方差的计算公式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$

5、已知数据x₁ ， x₂ ， ....，x_n的方差为3，则数据2x₁﹣7，2x₂﹣7，…，2x_n﹣7的方差为．

三、综合题（共3小题）

1、2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

八年级教师竞赛成绩扇形统计图

七，八年级教师竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.5	8.5
中位数	$\text{[math]}$	9
众数	8	$\text{[math]}$
优秀率	45%	55%

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

2、小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．

(2)求小聪成绩的方差．

(3)现求得小明成绩的方差为 $\text{[math]}$ （单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

3、

(1)已知三组数据，通过计算完成填表：

数据	平均数	方差
1，2，3，4，5
11，12，13，14，15
3，6，9，12，15

(2)【分析数据】请你比较三组数据的大小及统计量的结果，写出其中一些规律性的结论。

(3)【解决问题】请你用发现的结论来解决以下的问题。

已知数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的平均数为a，方差为b，则
（1）数据x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均数为      ，方差为      。
（2）数据x₁-3，x₂-3，x₃-3，…，x_n-3的平均数为      ，方差为      。
（3）数据3x₁ ， 3x₂ ， 3x₃ ， …，3x_n的平均数为      方差为      。
（4）数据2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，…，2x_n-3的平均数为      ，方差为      。