2021-2022学年浙教版数学八下5.1 矩形同步练习_试卷库

2021-2022学年浙教版数学八下5.1 矩形同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、图1是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ 的长度固定不变， $\text{[math]}$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，点P为边AB上一动点（且点P不与点A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，点M为EF中点，则PM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，△ABC中，BC＝4，D、E 分别是线段AB和线段BC上的动点，且BD=DE，F是线段AC上一点，且EF=FC，则DF的最小值为（　　）

A . 3 B . 2 C . 2.5 D . 4

4、如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）

A . 10米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

5、一长方形操场，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，则该操场的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动.同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点Q的运动速度是（）

A . 6或 $\text{[math]}$ B . 2或6 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

7、下列四个命题中，正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 两组对边分别相等的四边形是矩形 D . 四个角都相等的四边形是矩形

8、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG＝GE，则BM的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

9、如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 上的一点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点E的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE//AB交AD于点E.若OE=3，BC=8，则OB的长为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

2、如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点M在对角线BD上，点N为射线BC上一动点，连接MN，DN，且∠DNM＝∠DBC，当 $\text{[math]}$ DMN是等腰三角形时，线段BN的长为．

3、由10块相同的小长方形地砖拼成一个面积为3.6m²的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为 .

4、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AD，AB，C BC，CD的中点。

(1)四边形EFGH的形状是；

(2)若对角线AC⊥BD，垂足为点O，AC=8，BD=6，则四边形EFGH的周长为。

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=52°，则∠CAD= .

6、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，则CE的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形．

2、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE.求证：四边形BEDF是矩形．

3、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E ，使CE＝DC ，连结AE ，交BC于点F ， ∠AFC＝2∠D ，连结AC、BE ．求证：四边形ABEC是矩形．

4、如图，已知长方形ABCD中，如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度.