北师大新版四年级下册单元试卷：第5章认识方程（5）_试卷库

北师大新版四年级下册单元试卷：第5章认识方程（5）

年级：四年级学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、选择题（共7小题）

1、下列式子中，属于方程的是（）

A . 2x+7 B . 5+4=4+5 C . 2x+5＞8 D . 0.7x=42

2、下面属于方程的是（）

A . 3+x B . 4+a=8 C . 7+6=13 D . 7x

3、将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．

A . 30 B . 36 C . 42

4、下面属于方程的是（）

A . x+5 B . x﹣10=3 C . 5+6=11 D . x÷12＞20

5、下列式子中，第（）式是方程．

A . 7+5=12 B . x=5 C . 10﹣3x D . 2+x＞5

6、按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．

A . 8 B . 32 C . 36

7、下列各式中，是方程的是（）

A . 5+X=7.5 B . 5+X＞7.5 C . 5+X

二、填空题（共16小题）

1、含有未知数的式子叫做方程。

A . 正确 B . 错误

2、等式的两边同时乘或除以5，所得结果仍是等式．

A . 正确 B . 错误

3、 $\text{[math]}$ x=5是方程．

A . 正确 B . 错误

4、x＞ $\text{[math]}$ +3不是方程。

A . 正确 B . 错误

5、x÷10＞12不是方程．

A . 正确 B . 错误

6、摆一个

需要4根小棒，摆

需要7根小棒，摆

需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n=20时，需要根小棒．

7、如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人．

8、

…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要根小棒，154根小棒拼成的图形中含有个小正方体．

9、如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F= ．

10、含有字母的等式叫做方程．

A . 正确 B . 错误

11、2a+90=4a也是方程．

A . 正确 B . 错误

12、如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆个正方形．

13、如图

，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．

14、下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．

15、鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是码．

16、摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要根小棒．

三、解答题（共7小题）

1、探索规律．

正方体个数	1	2	3	4	5	6	…		N	…
正方形个数	6	10	14	18			…	62		…

2、怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．

(1)计算：口算下列各题．

2+4=6

2+4+6=12

2+4+6+8=

2+4+6+8+10=

(2)探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．

请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．

2+4+6+8+10+12= ×

2+4+6+8+10+12+14= ×

2+4+6+8+…+98+100= × ．

3、摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．

(1)摆两层一共有：1+2=3个

摆三层一共有1+2+3=6个

摆四层一共有个．

摆五层一共有个．

摆六层一共有个．

…

(2)用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？．

4、平面内6个点最多可以连成多少条线段？8个点呢？学着下面的图画一画，数一数，你一定能发现其中的规律．

6个点最多可以连成条线段，8个点最多可以连成条线段．

点数
增加条数	﹣﹣	2	3	4
总	1	3	6	10

5、如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．

请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）

翻滚次数	4	15	16	4n﹣1	4n
与A点开始位置之间（厘米）	4

6、观察图形找规律：

(1)按照图形变化规律填表：

正方形个数	1	2	3	4	5	…
直角三角形个数	0	4	8			…

(2)如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到个直角三角形．

7、下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？

如果a=b，且a，b＞0，则1=2．

证明：

①因为：a，b＞0

②又因为：a=b

③两边同“×b”，有：a×b=b×b

④两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a

⑤两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）

⑥两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）

⑦用b=a代入，得：a=2a

⑧两边同“÷a”，有：1=2

所以：1=2正确！