江苏省南京市江宁区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(   )
A . ∠AOC=∠BOC B . ∠AOC+∠BOC=∠AOB C . ∠AOB=2∠AOC D . ∠BOC= ∠AOB
2、如图是我市十二月份某一天的天气预报,该天的温差是    

A . B . C . D .
3、若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标准的是   
A . B . C . D .
4、下列运算正确的是   
A . B . C . D .
5、如图,用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是   

A . 经过两点,有且仅有一条直线 B . 经过一点有无数条直线 C . 两点之间,线段最短 D . 垂线段最短
6、如图是一个正方体的展开图,折好以后与“学”相对面上的字是(    )

 

A . B . C . D .
7、如图,点C是射线OA上一点,过C作CD⊥OB,垂足为D,作CE⊥OA,垂足为C,交OB于点E.给出下列结论:①∠1是∠DCE的余角;②∠AOB=∠DCE;③图中互余的角共有3对;④∠ACD=∠BEC.其中正确结论有( )

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
8、如图,“ ”分别表示三种不同的物体 已知前两架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡 如果在“?”处只放“ ”,那么应放“   

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

二、填空题(共10小题)

1、 的相反数是       的倒数是      .
2、十一黄金周,南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4 490 000人次,将4 490 000用科学记数法可以表示为      .
3、已知方程2x+y=3,用含x的代数式表示y,则y=      .
4、若 ,则 的余角为      
5、已知 是关于x的方程 的根,则a的值是      .
6、若x,y满足方程组 ,则       .
7、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=      .

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8、已知 ,自 的顶点O引射线OC,若 :3,那么 的度数是      .
9、如图,如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m,那么外圆的半径比内圆的半径大       结果保留

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10、如图,将一张长为17,宽为11的长方形纸片,去掉阴影部分,恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒,这个长方体纸盒的容积是      .

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三、解答题(共10小题)

1、计算
(1)
(2) .
2、解方程
(1)
(2)
3、先化简,再求值: ,其中 .
4、对于三个数a,b,c,用 b, 表示a,b,c这三个数的平均数,用 b, 表示a,b,c这三个数中最小的数,如: 2, 2, .
(1)若 ,求x的值;
(2)已知 0, ,是否存在一个x值,使得 0, 若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
5、将一副三角板如图1摆放在直线MN上,在三角板OAB和三角板OCD中, .

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(1)保持三角板OCD不动,将三角板OAB绕点O以每秒 的速度逆时针旋转,旋转时间为t秒.

①当       秒时,OB平分 此时       

②当三角板OAB旋转至图2的位置,此时 有怎样的数量关系?请说明理由;      

(2)如图3,若在三角板OAB开始旋转的同时,另一个三角板OCD也绕点O以每秒 的速度逆时针旋转,当OB旋转至射线OM上时同时停止.

①当t为何值时,OB平分

②直接写出在旋转过程中, 之间的数量关系.

6、已知线段 ,延长线段AB到C,使得 ,点D是线段AC的中点,求线段BD的长.

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7、如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请在图 的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.

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(2)保持小正方体的个数不变,只改变小正方体的位置,搭一个不同于上图的几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致,还有      种不同的搭法.
8、如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.

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(1)①过点C画线段AB的平行线CD;

②过点A画线段BC的垂线,垂足为E;

③过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F;

(2)线段AE的长度是点      到直线      的距离;
(3)线段AE、BF、AF的大小关系是       用“ ”连接
9、一件商品先按成本提高 标价,再以8折出售,获利 这件商品的成本是多少元?
10、如图,已知直线AB、CD相交于点O, ,OE平分 ,过点O作 的度数.

请你补全下列解答过程.

解:因为       

所以 .

因为OE平分

所以              

因为 ,所以 .

因为       ,所以       

所以       

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