江苏省南京市江宁区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是( )
A . ∠AOC=∠BOC
B . ∠AOC+∠BOC=∠AOB
C . ∠AOB=2∠AOC
D . ∠BOC=
∠AOB

2、如图是我市十二月份某一天的天气预报,该天的温差是


A .
B .
C .
D .




3、若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标准的是


A .
B .
C .
D .




4、下列运算正确的是


A .
B .
C .
D .




5、如图,用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是


A . 经过两点,有且仅有一条直线
B . 经过一点有无数条直线
C . 两点之间,线段最短
D . 垂线段最短
6、如图是一个正方体的展开图,折好以后与“学”相对面上的字是( )
A . 祝
B . 同
C . 快
D . 乐
7、如图,点C是射线OA上一点,过C作CD⊥OB,垂足为D,作CE⊥OA,垂足为C,交OB于点E.给出下列结论:①∠1是∠DCE的余角;②∠AOB=∠DCE;③图中互余的角共有3对;④∠ACD=∠BEC.其中正确结论有( )
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
8、如图,“
、
、
”分别表示三种不同的物体
已知前两架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡
如果在“?”处只放“
”,那么应放“
”









A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
二、填空题(共10小题)
1、
的相反数是 ,
的倒数是 .


2、十一黄金周,南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4 490 000人次,将4 490 000用科学记数法可以表示为 .
3、已知方程2x+y=3,用含x的代数式表示y,则y= .
4、若
,则
的余角为



5、已知
是关于x的方程
的根,则a的值是 .


6、若x,y满足方程组
,则
.


7、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB= .
8、已知
,自
的顶点O引射线OC,若
:
:3,那么
的度数是 .





9、如图,如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m,那么外圆的半径比内圆的半径大
结果保留


10、如图,将一张长为17,宽为11的长方形纸片,去掉阴影部分,恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒,这个长方体纸盒的容积是 .
三、解答题(共10小题)
1、计算
(1)
;

(2)
.

2、解方程
组


(1)
;

(2)

3、先化简,再求值:
,其中
,
.



4、对于三个数a,b,c,用
b,
表示a,b,c这三个数的平均数,用
b,
表示a,b,c这三个数中最小的数,如:
2,
,
2,
.








(1)若
,求x的值;

(2)已知
,
0,
,是否存在一个x值,使得
0,
若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.





5、将一副三角板如图1摆放在直线MN上,在三角板OAB和三角板OCD中,
,
,
.



(1)保持三角板OCD不动,将三角板OAB绕点O以每秒
的速度逆时针旋转,旋转时间为t秒.

①当 秒时,OB平分
此时
;
②当三角板OAB旋转至图2的位置,此时 与
有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)
如图3,若在三角板OAB开始旋转的同时,另一个三角板OCD也绕点O以每秒
的速度逆时针旋转,当OB旋转至射线OM上时同时停止.


①当t为何值时,OB平分 ?
②直接写出在旋转过程中, 与
之间的数量关系.
6、已知线段
,延长线段AB到C,使得
,点D是线段AC的中点,求线段BD的长.


7、如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请在图
的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.

(2)保持小正方体的个数不变,只改变小正方体的位置,搭一个不同于上图的几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致,还有 种不同的搭法.
8、如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
(1)①过点C画线段AB的平行线CD;
②过点A画线段BC的垂线,垂足为E;
③过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F;
(2)线段AE的长度是点 到直线 的距离;
(3)线段AE、BF、AF的大小关系是
用“
”连接



9、一件商品先按成本提高
标价,再以8折出售,获利
元
这件商品的成本是多少元?



10、如图,已知直线AB、CD相交于点O,
,OE平分
,过点O作
求
的度数.




请你补全下列解答过程.
解:因为 和
是 ,
所以 .
因为OE平分 ,
所以
因为 ,所以
.
因为 ,所以
所以