江苏省泰州市海陵2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省泰州市海陵2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、一元二次方程x²﹣x﹣2=0的解是（）

A . x₁=﹣1，x₂=﹣2 B . x₁=1，x₂=﹣2 C . x₁=1，x₂=2 D . x₁=﹣1，x₂=2

2、抛物线y=2（x-1）²+2的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、⊙O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相切或相交

4、某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

颜色	黑色	棕色	白色	红色
销售量（双）	60	50	10	15

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

5、如图，△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在平面直角坐标系中，将二次函数y=2（x-2017）（x-2019）-2018的图象平移后，所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）

A . 向上平移2018个单位 B . 向下平移2018个单位 C . 向上平移1009个单位 D . 向下平移1009个单位

二、填空题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则xy= ．

2、一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球，现从中随机摸出球，则摸出的球是红球的概率等于 .

3、点A（-3，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=x²-x上，则y₁ y₂.（填“＞”，“＜”或“=”之一）

4、已知b是a、c的比例中项，若b=4，c=1，则a= .

5、如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，则∠D= °.

6、若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于 °.

7、两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于 .

8、已知m是关于x的方程x²-2x-5=0的一个根，则2m²-4m= .

9、如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l₁ ， l₂ ， l₃上，∠ACB=90°，AC交l₂与点D.已知l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，则线段CD的长等于 .

10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P为一动点，且PA⊥PC，连接BP，则BP的最大值为 .

三、解答题（共10小题）

1、甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．

(1)请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

2、解下列方程

(1)（x+1）²=9

(2)2x²-5x+1=0

3、如图，在△ABC中，AD是中线，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的长.

4、甲进行了5次射击训练，平均成绩为9环，且前4次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10.

(1)求甲第5次的射击成绩与这5次射击成绩的方差；

(2)乙在相同情况下也进行了5次射击训练，平均成绩为9环，方差为0.9环，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

5、关于x的一元二次方程x²﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.

6、某商店购进一批旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个.商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售.根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这样两周共获利1400元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

7、某一时刻，树AB在阳光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上.设树AB在地面上的影长BC为5.2m，墙面上的影长CD为1.5m；同一时刻测得竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求树高.

8、如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作

交AP于E点.

(1)求证：DE为⊙O的切线；

(2)若DE=3，AC=8，求直径AB的长.

9、如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.

(1)求证△AEF∽△BCE；

(2)设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；

(3)若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运动过程中，点H移动的距离.

10、抛物线y= $\text{[math]}$ x²-mx+ $\text{[math]}$ m²-2（m为大于0的常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）

(1)若点A的坐标为（1，0）

①求抛物线的表达式；

②当n≤x≤2时，函数值y的取值范围是- $\text{[math]}$ ≤y≤5-n，求n的值；

(2)将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到新的函数的图象，如图，当2＜x＜3时，若此函数的值随x的增大而减小，直接写出m的取值范围.