湖北省咸宁市崇阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

湖北省咸宁市崇阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的两点，若x₁＜0＜x₂ ，则下列结论正确的是（　　）

A . y₁＜0＜y₂ B . y₂＜0＜y₁ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜y₁＜0

2、如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

3、“如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若要得到函数y＝（x+1）²+2的图象，只需将函数y＝x²的图象（）

A . 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B . 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C . 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D . 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

5、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 圆

6、从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 75°

8、如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，且CD=1，则弦AB的长是．

2、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．

3、方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 .

4、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小是度.

5、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD= °.

6、若P（﹣3，2）与P′（3，n+1）关于原点对称，则n＝ .

7、一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对较小的圆周角度数为 .

8、已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x＝﹣1，给出下列结果：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c＞0.其中正确结论的序号是 .

9、用适当的方法解方程：（x+1）²﹣3（x+1）＝0.

三、解答题（共7小题）

1、某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．

(1)为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；

(2)经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？

2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A₁B₁C₁；

(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.

4、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°.

(1)求⊙O的半径；

(2)求图中阴影部分的面积.

5、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长.

6、在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7.若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）

(1)若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是 .

(2)小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率.

7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F.

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大.

(3)已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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