西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、等比数列 
中， 
则 
（ ）．
中， 则 （ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、命题“ 
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列不等式成立的是（ ）
A . 若 
，则 
B . 若 
，则 
C . 若 
，则 
D . 若 
，则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
4、已知集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知 
为虚数单位，复数 
，则 
（ ）
为虚数单位，复数 ，则 （ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
6、函数 
的导数为（ ）
的导数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、设向量 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知椭圆 
上的一点 
到左焦点 
的距离为6，则点 
到右焦点 
的距离为（ ）
上的一点 到左焦点 的距离为6，则点 到右焦点 的距离为（ ）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 14
9、若x，y满足约束条件 
，则 
的最大值是（ ）
，则 的最大值是（ ）
A . -5
B . 1
C . 2
D . 4
10、点 
是抛物线 
： 
上一点，若 
到 
的焦点的距离为8，则（ ）
是抛物线 ： 上一点，若 到 的焦点的距离为8，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、在等差数列 
中， 
， 
（ 
、 
），则 
的值为（ ）
中， ， （ 、 ），则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知动点 
的坐标满足方程 
，则动点 
的轨迹为（ ）
的坐标满足方程 ，则动点 的轨迹为（ ）
A . 抛物线
B . 双曲线
C . 椭圆
D . 以上都不对
二、填空题（共4小题）
1、复数 
（ 
为虚数单位）在复平面内对应的点位于第 象限．
（ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第 象限．
2、一个等差数列的第 
项为 
，第 
项为 
，则此数列的第 
项为 .
项为 ，第 项为 ，则此数列的第 项为 .
3、在 
中，若 
， 
， 
，则 
.
中，若 ， ， ，则 .
4、已知函数 
，则函数 
的图像在点 
处的切线方程为 .
，则函数 的图像在点 处的切线方程为 . 三、解答题（共6小题）
1、设 
的内角 
， 
， 
的对边分别为 
， 
， 
，已知 
．
的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ．
(1)求角 
；
；
(2)若 
， 
，求 
的面积．
， ，求 的面积．
2、已知等差数列 
中，且 
， 
．
中，且 ， ．
(1)求数列 
的通项公式；
的通项公式；
(2)若数列 
前 
项和 
，求 
的值．
前 项和 ，求 的值．
3、求下列函数的导函数
① 
② 
③ 
④ 
⑤ 
⑥ 
4、如图，四棱锥 
中，底面ABCD为平行四边形， 
， 
， 
底面ABCD．
中，底面ABCD为平行四边形， ， ， 底面ABCD．
(1)证明： 
；
；
(2)求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．
5、设数列 
是公差大于0的等差数列， 
分别是方程 
的两个实根
是公差大于0的等差数列， 分别是方程 的两个实根
(1)求数列 
的通项公式
的通项公式
(2)设 
，求数列 
的前 
项和 
，求数列 的前 项和
6、已知椭圆C的两焦点分别为 
，长轴长为6。
，长轴长为6。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。