河南省郑州市上街区2019届九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）
A . 55×105
B . 5.5×104
C . 0.55×105
D . 5.5×105
3、用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（ ）
A . 
＝ 
B . 
＝ 
C . 
＝ 
D . 
＝ 
＝
B . ＝
C . ＝
D . ＝
4、如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（ ）
A . 36
B . 24
C . 18
D . 16
5、在 
， 
，﹣2，﹣1中，最小的数是（ ）
， ，﹣2，﹣1中，最小的数是（ ）
A . 
B . 
C . ﹣2
D . ﹣1
B .
C . ﹣2
D . ﹣1
6、已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（ ）
A . 公园离小明家1600米
B . 小明出发 
分钟后与爸爸第一次相遇
C . 小明在公园停留的时间为5分钟
D . 小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米
分钟后与爸爸第一次相遇
C . 小明在公园停留的时间为5分钟
D . 小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米
9、远古时期，人们通过在绳子上打结来的记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A . 336
B . 510
C . 1326
D . 3603
10、如图，已知AM为△ABC的角平分线，MN∥AB交AC于点N，如果AN：NC=2：3，那么AC：AB等于（ ）
A . 3：1
B . 3：2
C . 5：3
D . 5：2
二、填空题（共5小题）
1、已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是 ．
2、计算： 
= .
= .
3、如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是： .
4、如图，△ABB1 ， △A1B1B2 ， …，△An﹣2Bn﹣2Bn﹣1 ， △An﹣1Bn﹣1Bn是n个全等的等腰三角形，其中AB=2，BB1=1，底边BB1 ， B1B2 ， …，Bn﹣2Bn﹣1 ， Bn﹣1Bn在同一条直线上，连接ABn交An﹣2Bn﹣1于点P，则PBn﹣1的值为 .
5、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且 
，则 
的值为 .
，则 的值为 . 
三、解答题（共8小题）
1、如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之间有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上．求两幢建筑物之间的距离BD．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）
2、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F。
(1)证明：PC=PE；
(2)求∠CPE的度数；
(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系．并说明理由．
3、先化简，再求值：（ 
- 
）÷ 
- 
+x，其中x满足方程x2-5x+2=0
- ）÷ - +x，其中x满足方程x2-5x+2=0
4、某校对七年级300名学生进行了教学质量监测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：
注：60分以下为“不及格”，60～69分为“及格”，70～79分为“良好”，80分及以上为“优秀”
请根据以上信息回答下列问题：
(1)补全统计表和统计图；
(2)若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？
(3)请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人？
5、如图，一次函数 
与反比例函数 
的图象交于A（1，4），B（4，n）两点.
与反比例函数 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点. 
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求一次函数的解析式；
(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.
6、如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？
(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
7、如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知：B（0， 
），点A在x轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D.
），点A在x轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D. 
(1)求点D的坐标；
(2)动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动，当△PAB为直角三角形时，求t的值；
(3)在（2）的条件下，当△PAB为以∠PBA为直角的直角三角形时，在y轴上是否存在一点Q使△PBQ为等腰三角形？如果存在，请直接写出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由.
8、在平面直角坐标系中，抛物线 
与 
轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.
与 轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H. 
(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
(2)连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；
(3)若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.