广西柳州市柳江区2020届九年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。)（共12小题）
1、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 90°
D . 135°
2、如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A . △ACD的外心
B . △ABC的外心
C . △ACD的内心
D . △ABC的内心
3、如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
4、将图按顺时针布向旋转90°后得到的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列方程中是一元二次方程的是（ ）．
A . 2x+1=0
B . x2+3x+5=0
C . y2+x=1
D . 
+x2+1=0
+x2+1=0
7、如图，AB是⊙O的直径， 
，∠COD=34°，则∠AOE的度数是（ ）
，∠COD=34°，则∠AOE的度数是（ ） 
A . 51°
B . 56°
C . 68°
D . 78°
8、方程x(x+2)=0的解是（ ）
A . x=0
B . x=2
C . x=0或x=2
D . x=0或x=-2
9、一元二次方程x2=4的根情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
10、下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是（ ）
A . 开口向上
B . 对称轴是直线x=1
C . 顶点坐标是(-1，3)
D . 函数y有最小值
11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）
A . x<-1
B . x>3
C . -1<x<3
D . x>3或x<-1
12、如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）
A . -1
B . -3
C . -5
D . -7
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效)（共6小题）
1、点A(-2，3)与点A1是关于原点O的对称点，则点A1的坐标是 。
2、已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是 。
3、将二次函数y=x2-2x-8用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是 。
4、将抛物线y=2x2向上平移1个单位得到的抛物线是 。
5、如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC顺时针旋转a度，得到△A'BC'，点A'恰好落在AC上，则∠ACC'= 。
6、如图，⊙O的半径是2，直线1与⊙O相交于A、B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB的面积最大值是 。
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹时签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效)（共8小题）
1、解方程：x2+6x+5=0．
2、如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。
3、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)·
(1)①画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°△A2B2C2 ， 写出点C2的坐标。
(2)若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为 。(用含m，n的式子表示)
4、已知：关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 ， x2。
(1)求实数m的取值范围；
(2)当x12-x22=0时，求m的值。
5、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”。某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆。据统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆720人次，若进馆人次的月平均增长率相同。
(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1000人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由。
6、如图，在 
ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B。
ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B。 
(1)求证：
，
，
(2)若AB=5，AD=8，求⊙O的半径。
7、如图，已知AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，点D在⊙O上且AD=CD，∠C=30°。
(1)求证：CD是⊙O的切线，
(2)若⊙O的半径为5，求 
的长。
的长。
8、如图所示，已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接AC。
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△ACD的面积最大?若存在，求出点D的坐标及△ACD面积的最大值，若不存在，请说明理由。
(3)在抛物线上是否存在点E，使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在，请直接写出点E的坐标即可；如果不存在，请说明理由。