2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳一中高二下学期3月月考数学试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、椭圆 
的离心率为( )
的离心率为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、“4＜k＜6”是“方程
表示椭圆”的（ ）
表示椭圆”的（ ）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
3、已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（ ）
A . ∀x∉R，2x=5
B . ∀x∈R，2x≠5
C . ∃x0∈R，
=5
D . ∃x0∈R，
≠5
=5
D . ∃x0∈R，≠5
4、“x=30°”是“sinx=
”的（ ）
”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5、已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A . m≥2
B . m≤﹣2
C . m≤﹣2或m≥2
D . ﹣2≤m≤2
6、设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 即不充分也不必要条件
7、已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率e=
， 则该椭圆的标准程为（ ）
， 则该椭圆的标准程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、椭圆
的焦距为（ ）
的焦距为（ ）
A . 10
B . 5
C . 
D . 2
D . 2
9、若椭圆经过原点，且焦点分别为F1（0，1），F2（0，3）则该椭圆的短轴长为（ ）
A . 
B . 2
C . 2
D . 4
B . 2
C . 2
D . 4
10、已知椭圆
， 长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）
， 长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）
A . 4
B . 5
C . 7
D . 8
11、椭圆
中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（ ）
中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . -
B .
C .
D . -
12、命题p：函数y=log2（x2﹣2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=
的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（ ）
的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（ ）
A . p∧q
B . p∨q
C . p∧（￢q）
D . ￢q
二、填空题（共4小题）
1、已知条件p：x＞a，条件q：x2+x﹣2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
2、已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．
3、已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆
的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为 ，离心率为 。
的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为 ，离心率为 。
4、椭圆
的两焦点为F1 ， F2 ， 一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为
的两焦点为F1 ， F2 ， 一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为 三、解答题（共6小题）
1、已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
2、命题p：函数f（x）=x2+2ax+4有零点；
命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数，
若命题p∧q是真命题，求实数a的取值范围．
3、已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y﹣a）2=4的内部； q：∀x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为假命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．
4、设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．
5、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
,0)，且过点D（2，0）．
,0)，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点A(1,
)，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
6、过椭圆
内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．
内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．