江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A . 20πcm² B . 20cm² C . 40πcm² D . 40cm²

2、如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）

A .

B .

C .

D .

3、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列方程为一元二次方程的是（）

A . x－2＝0 B . x²－2x－3 C . xy＋1＝0 D . x²－4x－1＝0

5、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x²-6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O外 D . 点A不在⊙O上

6、为了让宜兴市的山更绿、水更清，2016年市委、市政府提出了确保到2018年实现全市绿化覆盖率达到43%的目标，已知2016年绿化覆盖率为40 %，设从2016年起绿化覆盖率的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ ％ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ％

7、如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2︰ 1 B . 1︰3 C . 1︰8 D . 1︰9

8、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线经过点A（－3，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），点P的坐标为（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴相切于点O，若将⊙P沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

2、已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＜BC），则AC长是（精确到0.01）．

3、设m、n是一元二次方程x²+2x﹣7=0的两个根，则m²+mn+n²= ．

4、将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S_扇形= cm².

5、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=53^o ，则∠BAC的度数等于 .

6、在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的周长是320cm，那么这块地的实际周长是 km.

7、某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为 .

8、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 .

三、解答题（共7小题）

1、已知： $\text{[math]}$ ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

(2)若AB的长为2，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长是多少？

2、解一元二次方程：

(1)(x+1)²－144=0

(2)x²－4x－32＝0

(3)x（x﹣5）=2（x﹣5）

(4) $\text{[math]}$

3、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在y轴左侧将△A₁B₁C₁放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；

(2)设P(x，y)为△ABC内任意一点，△A₂B₂C₂内的点P′是点P经过上述两次变换后的对应点，请直接写出P′的坐标 .

4、如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

(1)求证：△EBC是等腰三角形；

(2)已知：AB=7，BC=5，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、如图：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

(1)试说明DF是⊙O的切线；

(2)若AC=3AE，求DF:CF.

6、某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元.（直接写出答案）

(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降x（x＞0）元.在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？

7、如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.

(1)当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积；

(2)当DE＝8时，求线段EF的长；

(3)在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.