辽宁省抚顺市抚顺县2019届数学中考一模试卷_试卷库

辽宁省抚顺市抚顺县2019届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）

A . 1 B . 1或5 C . 3 D . 5

3、下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax＋b的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

5、对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ C . 图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

6、下列事件中必然发生的事件是（）

A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C . 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D . 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

7、如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

9、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ +（2k﹣1）x+ $\text{[math]}$ ﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≥ $\text{[math]}$ B . k＞ $\text{[math]}$ C . k＜ $\text{[math]}$ D . k≤ $\text{[math]}$

10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(　　)

A . AB＝AD B . BC＝CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA＝∠DCA

二、填空题（共8小题）

1、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为　．

2、已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是．

3、方程 $\text{[math]}$ 的根是 .

4、已知⨀ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与⨀ $\text{[math]}$ 的位置关系为 .

5、从 $\text{[math]}$ 四个数中任取一个数作为 $\text{[math]}$ 的长度，又从 $\text{[math]}$ 中任取一个数作为 $\text{[math]}$ 的长度， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 能构成三角形的概率是 .

6、⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是 .

7、如图，在⨀ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 .

8、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝ $\text{[math]}$ x，点O₁的坐标为(1，0)，以O₁为圆心，O₁O为半径画半圆，交直线l于点P₁ ，交x轴正半轴于点O₂ ，由弦P₁O₂和 $\text{[math]}$ 围成的弓形面积记为S₁ ，以O₂为圆心，O₂O为半径画圆，交直线l于点P₂ ，交x轴正半轴于点O₃ ，由弦P₂O₃和 $\text{[math]}$ 围成的弓形面积记为S₂ ，以O₃为圆心，O₃O为半径画圆，交直线l于点P₃ ，交x轴正半轴于点O₄ ，由弦P₃O₄和 $\text{[math]}$ 围成的弓形面积记为S₃；…按此做法进行下去，其中S₂₀₁₈的面积为

三、解答题（共8小题）

1、随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有名；

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

2、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

3、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/ $\text{[math]}$ 下降到12月份的11340元/ $\text{[math]}$ .

(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？

(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ $\text{[math]}$ ？请说明理由

4、解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为A $\text{[math]}$ 请解答下列问题：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，画出 $\text{[math]}$ 并直接写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并求出点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 经过的路径长.

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⨀ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

(1)判断直线 $\text{[math]}$ 与⨀ $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

7、已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，连接DE.

(1).如图，猜想 $\text{[math]}$ 是三角形；（直接写出结果）

(2).如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)①当BD= 时， $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）

②点D在运动过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值？若存在.请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；若不存在，请说明理由.

8、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

(3)点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.