2015-2016学年浙江省杭州市富阳市场口中学高一上学期12月质检数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
A . {1，2，4}
B . {2，3，4}
C . {0，2，3，4}
D . {0，2，4}
2、已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（ ）
A . -
B . 
C . 
D . -
B .
C .
D . -
3、已知cosα=﹣
， sinα=
， 那么α的终边所在的象限为（ ）
， sinα= ， 那么α的终边所在的象限为（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、设a=0.50.5 ， b=0.30.5 ， c=log0.32，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . a＜c＜b
5、若sinx•cosx=
， 且
， 则cosx﹣sinx的值是（ ）
， 且 ， 则cosx﹣sinx的值是（ ）
A . 
B . 
C . -
D . 
B .
C . -
D .
6、若函数f（x）=
， 则f[f（100）]=（ ）
， 则f[f（100）]=（ ）
A . lg101
B . 5
C . 101
D . 0
7、在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（ ）
（1）在(0,
)上单调递减，（2）最小正周期为2π，（3）是奇函数．
A . y=tanx
B . y=cosx
C . y=sin（x+3π）
D . y=sin2x
8、
在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（ ）
A . [15，20]
B . [12，25]
C . [10，30]
D . [20，30]
9、已知f（x）=|2﹣x2|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（ ）
A . （0，2）
B . （0，2]
C . （0，4]
D . (0,
)
)
10、已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈ ，第二次应计算的f（x）的值为f（ ）．
2、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是 ．
3、已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x+lnx，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=
4、存在实数x，使得关于x的不等式cos2x＜a﹣sinx成立，则a的取值范围为
5、若函数f（x）=x2+a|x﹣1|在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是
6、已知函数f（x）=22x﹣
﹣6（x∈[0，3]）的值域为
﹣6（x∈[0，3]）的值域为
7、已知f（x）=
， a∈R，对任意非零实数x1 ， 存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是
， a∈R，对任意非零实数x1 ， 存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是 三、计算题（共1小题）
1、计算：
（1）tanα=2，求
的值；
（2）求值：
．
四、解答题（共4小题）
1、已知函数f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范围．
2、已知函数f（x）=b•ax ， （其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式
+1﹣2m≥0在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
3、设函数f（x）=|1﹣
|
|（1）求满足f（x）=2的x值；
（2）是否存在实数a，b，且0＜a＜b＜1，使得函数y=f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，2b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
4、设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）设g（x）=kx+1，若G（x）=
在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．