广东省珠海市香洲区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

广东省珠海市香洲区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列计算正确的是（）

A . a²+a³＝a⁵ B . （a²）³＝a⁶ C . a⁶÷a²＝a³ D . 2a×3a＝6a

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 6，7，8 C . 5，6，11 D . 1，4，7

4、点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）

A . （2，1） B . （﹣2，1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

5、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠0 B . x≠1 C . x≠﹣1 D . x取任意实数

6、如图，AB＝CD ， AE⊥BC ， DF⊥BC ，垂足分别为E ， F ， CE＝BF ，下列结论错误的是（）

A . ∠C＝∠B B . DF∥AE C . ∠A+∠D＝90° D . CF＝BE

7、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . a²﹣1 B . a²+4 C . a²+2a+1 D . a²﹣4a﹣4

8、如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 扩大2倍

9、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB ， CE⊥AB于点E ，则∠DCE的度数是（）

A . 5° B . 8° C . 10° D . 15°

10、如图，设k＝ $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

A . 0＜k＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜k＜1 C . 0＜k＜1 D . 1＜k＜2

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：a²﹣2a= ．

2、2^﹣¹等于．

3、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为 .

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝度．

5、已知（x+y）²＝25，（x﹣y）²＝9，则x²+y²＝．

6、如图，等边△ABC的周长为18cm ， BD为AC边上的中线，动点P ， Q分别在线段BC ， BD上运动，连接CQ ， PQ ，当BP长为 cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

三、解答题（共9小题）

1、如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8 $\text{[math]}$ ，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点 D.

(1)用t表示点D的坐标；

(2)如图1，连接CF，当t＝2时，求证：∠FCO＝∠BCA；

(3)如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值.

2、计算：（2x+y）（2x﹣y）+y（2x+y）．

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

(1)尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若DC＝2，求AC的长．

4、解方程： $\text{[math]}$ ．

5、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣1），其中x＝﹣2018．

6、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD ， AD＝DC ，将△ACD沿AD折叠至△AED ， AE交BC于点F ．

(1)求∠C的度数；

(2)求证：BF＝CD ．

7、港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．

8、观察下列式子：

0×2+1＝1²……①

1×3+1＝2²……②

2×4+1＝3²……③

3×5+1＝4²……④

……

(1)第⑤个式子，第⑩个式子；

(2)请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：

(3)求值：（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）．

9、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ，过点B作BD⊥AB ，过点C作CD⊥BC ，两线相交于点D ， AF平分∠BAC交BC于点E ，交BD于点F ．

(1)若∠BAC＝68°，求∠DBC；

(2)求证：点F为BD中点；

(3)若AC＝BD ，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．

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