广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

A . 115 B . 120 C . 125 D . 130

2、如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

3、计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）

A . a²﹣6 B . a²+a﹣6 C . a²+6 D . a²﹣a+6

4、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

5、若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列计算正确的是（）

A . a²＋a³＝a⁵ B . (2a)²＝4a C . a²·a³＝a⁵ D . (a²)³＝a⁵

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D ，若CD＝3，则点D到AB的距离是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

8、若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（）

A . 3或5 B . 5 C . 3 D . 4或6

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）

A . AC B . AD C . BE D . BC

二、填空题（共6小题）

1、计算：2x³÷x= ．

2、已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m^﹣ⁿ的值为．

3、计算： $\text{[math]}$ ．

4、等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是 .

5、如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A= .

6、△ABC 中，AB=AC ， AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ， BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF= cm．

三、解答题（共7小题）

1、计算：

(1)（a²b）² $\text{[math]}$

(2)（2x﹣1）²﹣x（2﹣x）

2、分解因式：

(1)mn²﹣2mn+m

(2)x²﹣2x+（x﹣2）

3、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2)（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

4、如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E ， BF⊥AD ，交AD的延长线于点F ，求证：BF＝CE ．

5、如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A ， C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；

(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(3)写出点A₁、C₁的坐标．

6、列方程解应用题：

某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？

7、已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B ， F为BA上一点．

(1)如图①，若DF平分∠BDE ，求证：BD＝DE+EF；

(2)如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．

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