2015年河北省石家庄二中高考数学模拟试卷（5月份）（三）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
B . 
C . 
D . 
（i为虚数单位）的虚部是（ ） 
i
B . 
C . -
i
D . -
）6的展开式的第二项的系数为﹣
， 则
x2dx的值为（ ） 
C . 3或
D . 3或﹣
+
+
=
， |
|=|
|，则
•
等于（ ） 
B . 
C . 3
D . 2
若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是（cm2）（ ）
π+6
B . 2π+6
C . 6+(2
+2)π
D . 6+(
+2)π
， 设
与
的夹角为θ，则tanθ的最大值为（ ） 
B . 
C . 
D . 
B . 1+
C . 1+
D . 2+
①f（x）既是奇函数，又是周期函数
②y=f（x）的图象关于直线x=
对称
③f（x）的最大值为
④y=f（x）在[-
,
]上是增函数．
， 若f（
）+f（
）+…+f（
）=503（a+b），则a2+b2的最小值为（ ） 二、填空题（共4小题）
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是
， 记an=f（n）（n∈N*），若数列{an}满足an＞an+1 ， 则实数t的取值范围是 三、解答题（共8小题）
， b2=
， 对任意n∈N* ， 都有bn+12=bn•bn+2 ． 求数列{an}、{bn}的通项公式.
某中学教职工春季竞走比赛在校田径场隆重举行，为了解高三年级男、女两组教师的比赛用时情况，体育组教师从两组教师的比赛成绩中，分别各抽取9名教师的成绩（单位：分钟），制作成下面的茎叶图，但是女子组的数据中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示，规定：比赛用时不超过19分钟时，成绩为优秀．
（1）若男、女两组比赛用时的平均值相同，求a的值；
（2）求女子组的平均用时高于男子组平均用时的概率；
已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=
BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B1AE的位置，使平面B1AE⊥平面AECD，F为B1D的中点．
（1）证明：B1E∥平面ACF；
（2）求平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值．
+
=1（a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为
． 求椭圆C的方程.
+x+kln|x﹣1|．（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．证明：
（1）AD•AE=AC2；
（2）FG∥AC．
（t为参数）的距离为1（Ⅰ）求m：
（Ⅱ）若直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求|S△MAN﹣S△MBN|的值．
|x﹣3|（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
）的解集非空，求实数a的取值范围．