2016年新疆高中班招生数学试卷_试卷库

2016年新疆高中班招生数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、﹣2的绝对值是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

2、

如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（　　）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 54°

3、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . x＞4 B . x≤3 C . 3≤x＜4 D . 无解

4、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm² ，那么这个扇形的半径是（　　）

A . 1cm B . 3cm C . 6cm D . 9cm

6、小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

7、

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A . a＞0 B . c＜0 C . 3是方程ax²+bx+c=0的一个根 D . 当x＜1时，y随x的增大而减小

8、

轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

A . 25 $\text{[math]}$ B . 25 $\text{[math]}$ C . 50 D . 25

9、两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =15 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =15 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、计算（1﹣ $\text{[math]}$ ）（x+1）的结果是．

2、关于x的一元二次方程x²+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

3、某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．

4、

如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△AEF与△ABC的面积比是．

5、

如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）．

6、

如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．

三、解答题（共8小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ tan30°．

2、解方程组 $\text{[math]}$ ．

3、

某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)参加调查的人数共有△人；在扇形图中，m=△；将条形图补充完整；

(2)如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？

(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．

4、

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

5、周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

6、

如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点D（a，1）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7、

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

8、

如图，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．

(1)求抛物线解析式及顶点坐标；

(2)设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；

(3)当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．