2016年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
B . 
C . 
D . 
的图象在（ ） 
，则△ABC与△DEF对应中线的比为（ ）
B . 
C . 
D . 
，BC=6，则AB=（ ）如图，在△ABC中，DE∥BC，若 
= 
，则 
=（ ）
B . 
C . 
D . 
如图，在⊙O中，若点C是 
的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）
如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（ ）
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2 
，DE=2，则四边形OCED的面积（ ） 
B . 4
C . 4 
D . 8
如图，A，B两点在反比例函数y= 
的图象上，C、D两点在反比例函数y= 
的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF= 
，则k2﹣k1=（ ）
C . 
D . 6
二、填空题（共5小题）
在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= 
x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为 ．
三、解答题（共8小题）
如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．
如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ 
，1）在反比例函数y= 
的图象上．
的表达式； 
S△AOB ， 求点P的坐标； 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC．
，求DE的长． 如图1，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．
时，求△BCP的面积； 如图2，动点P从A出发时，动点Q同时从O出发，在线段OA上沿O→A的方向以1个单位长度的速度运动．当点P与B重合时，P、Q两点同时停止运动，连接DQ，PQ，将△DPQ沿直线PC折叠得到△DPE．在运动过程中，设△DPE和△OAB重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系及t的取值范围．
