2021年北师大版数学五升六暑期衔接训练：第2讲 长方体和正方体
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、一根长方体木料，它的横截面积是9cm2 ， 把它截成2 段，表面积增加了（ ）cm2。
A . 9
B . 27
C . 18
D . 0
2、一个长方体容器，容积是120升，从里面量长8分米，高0.3米，那么宽是（ ）分米。
A . 5
B . 50
C . 500
D . 0.5
3、一根铁丝正好可以做成一个长16cm，宽14cm，高6cm的长方体框架，如果用它做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最长是（ ）cm。
A . 8
B . 12
C . 24
4、用18个相同的小正方体拼一个长方体，可以有（ ）种不同的拼法。
A . 2
B . 3
C . 4
5、如图，从8个棱长为1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，这时，它的表面积是（ ）平方厘米。
A . 18
B . 21
C . 24
D . 27
6、下面每个图形都是由6个大小相等的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（ ）。
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、一根长方体木料，长4m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）dm2。
A . 48
B . 60
C . 120
8、正方体的棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大到原来的（ ）
A . 2倍
B . 4倍
C . 8倍
D . 6倍
9、商店包装牛奶的纸箱是一个长方体，下图是这个纸箱的展开图。这个纸箱的体积是（ ）立方厘米。
A . 无法计算
B . 576
C . 192
D . 288
10、将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面4种包装，（ ）种最省包装纸。
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、判断题（共5小题）
1、至少要用4个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。（ ）
A . 正确
B . 错误
2、一个物体所占的空间越大，说明它的体积越大。（ ）
A . 正确
B . 错误
3、正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的4倍。（
）
A . 正确
B . 错误
4、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
A . 正确
B . 错误
5、长方体的底面积越大，体积也就越大。（ ）
A . 正确
B . 错误
三、填空题（共10小题）
1、5m3= dm3 3800dm3= m3 5L= dm3
5600mL= L 8L= mL 0.8 dm3= mL
2、在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内注入140升水，这时水面高 分米。
3、一个正方体的底面周长是24厘米，它的表面积是 平方厘米。
4、用一根铁丝可以焊接成一个长是6cm，宽是5cm，高是4cm的长方体，再用同样长的铁丝焊接成的正方体的棱长总和是 ，表面积是 ，正方体与长方体相比较， 的体积比较大。
5、一根6米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加120平方厘米，原来方钢的体积是 。
6、把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
7、一个棱长总和是60cm的正方体，体积是 cm3 。
8、一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9、学校要修一个跳远用的沙坑，这个沙坑长6米，宽3米，如果将9立方米的沙子平铺在沙坑里，沙坑厚 米。
10、有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米。在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块。最多可以放 层，每层分别放 块。
四、计算题（共1小题）
1、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
(1)
(2)
五、解答题（共4小题）
1、一个长方体玻璃容器，从里面量长为4dm，宽为3dm，向容器中倒入7.5L水，再把一块石头放入水中，这时测得容器内的水升高12cm。这块石头的体积是多少？
2、一个游泳池长50m，宽25m，内蓄满水2500 m3 。
(1)这个游泳池的高是多少m？
(2)如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？
正方形方砖：5dm×5dm
3、长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
4、用玻璃做一个无盖的长方体水槽，这个水槽长5分米、宽3分米，高2分米。
(1)做这个水槽至少需要多少平方分米的玻璃？
(2)在这个水槽里放进一块体积为6立方分米的石头后（石头能完全放进水槽），再放在一个水龙头下，打开水龙头开关，水均匀地流出来。如果水龙头每分钟流出800毫升的水，那么多长时间能将这个水槽灌满水？