2016年广西南宁市中考数学试卷_试卷库_91题库

2016年广西南宁市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、﹣2的相反数是（）

A . ﹣2 B . -4 C . 2 D . 4

2、

把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）

A .

B .

C .

D .

3、据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）

A . 0.332×10⁶ B . 3.32×10⁵ C . 3.32×10⁴ D . 33.2×10⁴

4、已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3

5、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）

A . 80分 B . 82分 C . 84分 D . 86分

6、

如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）

A . 5sin36°米 B . 5cos36°米 C . 5tan36°米 D . 10tan36°米

7、下列运算正确的是（）

A . a²﹣a=a B . ax+ay=axy C . m²•m⁴=m⁶ D . （y³）²=y⁵

8、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

9、

如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）

A . 140° B . 70° C . 60° D . 40°

10、超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）

A . 0.8x﹣10=90 B . 0.08x﹣10=90 C . 90﹣0.8x=10 D . x﹣0.8x﹣10=90

11、

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂等于（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 2：3 D . 4：9

12、

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象如图所示，则方程ax²+（b﹣ $\text{[math]}$ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

A . 大于0 B . 等于0 C . 小于0 D . 不能确定

二、填空题（共6小题）

1、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

2、

如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=

3、分解因式：a²﹣9=

4、

如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是

5、

如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为

6、

观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层．

三、解答题（共8小题）

1、计算：|﹣2|+4cos30°﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣³+ $\text{[math]}$ ．

2、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

3、

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在y轴右侧画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

4、

在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：

(1)请求出九（2）全班人数；

(2)请把折线统计图补充完整；

(3)南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

5、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若OB=10，CD=8，求BE的长．

6、在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的 $\text{[math]}$ ．

(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是 $\text{[math]}$ ，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

7、

已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

8、

如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2)求证：△ABC是直角三角形；

(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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