2016年广西百色市中考数学试卷_试卷库

2016年广西百色市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、下列关系式正确的是（　　）

A . 35.5°=35°5′ B . 35.5°=35°50′ C . 35.5°＜35°5′ D . 35.5°＞35°5′

2、三角形的内角和等于（　　）

A . 90° B . 180° C . 300° D . 360°

3、计算：2³=（　　）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

4、

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　）

A . ∠1=∠6 B . ∠2=∠6 C . ∠1=∠3 D . ∠5=∠7

5、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（　　）

A . 3.89×10² B . 389×10² C . 3.89×10⁴ D . 3.89×10⁵

7、

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（　　）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 12

8、分解因式：16﹣x²=（　　）

A . （4﹣x）（4+x） B . （x﹣4）（x+4） C . （8+x）（8﹣x） D . （4﹣x）²

9、为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（　　）

阅读量（单位：本/周）	0	1	2	3	4
人数（单位：人）	1	4	6	2	2

A . 中位数是2 B . 平均数是2 C . 众数是2 D . 极差是2

10、直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）

A . x≤3 B . x≥3 C . x≥﹣3 D . x≤0

11、A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =30 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =30

12、

如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ 的倒数是

2、若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是

3、

如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=

4、

某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是

5、一组数据2，4，a，7，7的平均数 $\text{[math]}$ =5，则方差S²=

6、观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a²﹣b²

（a﹣b）（a²+ab+b²）=a³﹣b³

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴﹣b⁴

…

可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=

三、解答题（本大题共8小题，共66分）（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ +2sin60°+|3﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰ ．

2、解方程组： $\text{[math]}$ ．

3、

△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

(1)求过点B′的反比例函数解析式；

(2)求线段CC′的长．

4、

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

(1)求证：△ABF≌△CDE；

(2)如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

5、

某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

组号	分组	频数
一	6≤m＜7	2
二	7≤m＜8	7
三	8≤m＜9	a
四	9≤m≤10	2

(1)求a的值；

(2)若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；

(3)将在第一组内的两名选手记为：A₁、A₂ ，在第四组内的两名选手记为：B₁、B₂ ，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

6、

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m² ．

(1)求这地面矩形的长；

(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

7、

如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．

(1)求证：∠1=∠CAD；

(2)若AE=EC=2，求⊙O的半径．

8、

正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

(1)建立适当的平面直角坐标系，

①直接写出O、P、A三点坐标；

②求抛物线L的解析式；

(2)求△OAE与△OCE面积之和的最大值．