陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分．)（共10小题）
1、9的平方根等于（ ）
A . 3
B . -9
C . ±9
D . ±3
2、下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A . 电影票5排8号
B . 北偏东30°
C . 希望路25号
D . 东经118°，北纬40°
3、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ）
A . 2、3、4
B . 4、5、6、
C . 6、7、8
D . 5、12、13
4、匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，成绩的平均数 
与方差s2如下表所示
与方差s2如下表所示 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均数 | 8.9 | 8.7 | 8.6 | 8.9 |
| 方差 | 2.5 | 5.5 | 2.5 | 6.5 |
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛，应该选择（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6、下列命题中是真命题的是（ ）
A . 两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
B . 两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行
C . 同旁内角相等，两直线平行
D . 若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD
7、若点M(a+3，2a-4)在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A . (0，－10)
B . （5，0）
C . （10，0）
D . (0，5)
8、将一副三角板按如图所示的方式放置，若∠EAC=40°，则∠1的度数为（ ）
A . 95°
B . 85°
C . 105°
D . 80°
9、函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则函数y=kx-b的图象一定不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10、对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*n=am-bn，若2*(-3)=8，5*3=-1，则(-3)*(-2)的值为（ ）
A . 1
B . -1
C . -6
D . 6
二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)（共4小题）
1、如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A=66°，∠B=23°，则△ABC是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)
2、将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为 cm。
3、某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，则20升汽油可供汽车行驶 千米。
4、如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，CD= 
，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为 。
，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为 。 
三、解答题(共11题，共78分)（共11小题）
1、计算： 
2、解方程组： 
3、在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(-4，-2)，C(4，1)。
①在图中作出△ABC。
②△ABC与△A1B1C1 ， 关于y轴对称，在图中作出△A1B1C1并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标。
4、已知某正数的两个平方根分别是2m-3和5-m，n-1的算术平方根为2，求3m+n-7的立方根。
5、如图，∠EBC+∠EFA=180°，∠A=∠C。求证：AB∥CE。
6、如图，过点A(0，3)，B(3，0)的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P。
(1)求k，b的值。
(2)求点P的坐标。
7、为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了50名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图。
(1)这50名同学每周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时。
(2)求出这组数据的平均数。
8、如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB的度数。
9、为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。
(1)求文具袋和圆规的单价。
(2)学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：
方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规。
方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折学校选择哪种方案更划算？请说明理由。
10、如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c；在正方形IECF中，IE=EC=CF=FI=x。
(1)探究1
小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得BD=BE=a-x，AD=AF=b-x，因为AB=BD+AD，所以a-x+b-x=c，解得x= 。
(2)探究2
小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接IC，利用S△ABC=S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a、b、c的关系．请根据小亮的思路完成他的求解过程。
(3)探究3
请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理(注：根据比例的基本性质，由 
可得ad=bc)。
11、为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地。自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍，如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地的时间x(h)的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题：
(1)自行车队行驶的速度是 ；邮政车行驶的速度是 ；a= 。
(2)邮政车出发多少小时与自行车队相遇？
(3)当邮政车与自行车队相距15km时，此时离邮政车出发经过了多少小时？