辽宁省鞍山市铁西2019届九年级下学期数学3月月考试卷_试卷库

辽宁省鞍山市铁西2019届九年级下学期数学3月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）

A . 13 B . 15 C . 18 D . 13或18

2、某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）

A . 10（1+x）²=36.4 B . 10+10（1+x）²=36.4 C . 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D . 10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4

3、下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、π、 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

7、抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ $\text{[math]}$ 或x＞6时，y₁＞y₂ ，其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、将一副三角尺（在 $\text{[math]}$ 中， ∠ACB=90°， ∠B=60° ，在 $\text{[math]}$ 中， ∠EDF=90°， ∠E=45° ）如图摆放，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ 0°＜α＜60°）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、

如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm² ．

2、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm² ．

3、如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 .

4、把多项式8a³﹣2a分解因式的结果是 .

5、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限.

6、一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小.质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是 .

7、如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 经过点A，双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为 .

8、如图放置的 $\text{[math]}$ 都是边长为1的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 .

三、解答题（共8小题）

1、

如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．

2、

如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若BC=8，CD=5，则CE= ．

3、先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²=2x的根．

4、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

(1)参加比赛的学生共有名；

(2)在扇形统计图中，m的值为，表示“D等级”的扇形的圆心角为度；

(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

5、计算： $\text{[math]}$ .

6、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)根据所给条件，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3)若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

7、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D.

(1)求证：PD是⊙O的切线；

(2)若BC=8，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

8、一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施.

(1)填空：每天租出的汽车数 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 与每辆汽车的租赁价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 .

(2)已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与每辆汽车的租赁价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系式； $\text{[math]}$ 租出汽车每天的实际收入 $\text{[math]}$ 租出收入 $\text{[math]}$ 租出汽车维护费 $\text{[math]}$