江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，则n＝（）

A . 1 B . 3 C . ﹣1 D . ﹣3

2、若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点P(2，﹣3)，则该函数的图象不经过的点是（）

A . (3，﹣2) B . (1，﹣6) C . (﹣1，6) D . (﹣1，﹣6)

3、小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、点P₁(－1，y₁)，P₂(3，y₂)，P₃(5，y₃)均在二次函数y=－x²＋2x＋c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₃>y₂>y₁ B . y₃>y₁=y₂ C . y₁>y₂>y₃ D . y₁=y₂>y₃

5、在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别 $\text{[math]}$ 每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，则袋中白球有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12个 B . 20个 C . 24个 D . 40个

6、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D ， CD与AB的延长线交于点C ， ∠A＝30°，CD＝3，则AB的值是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

7、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（）

A . 90﹣α B . α C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若圆锥的底面半径为6cm，母线为8cm，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

9、在⊙O中，弦AB的长为2 $\text{[math]}$ cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在同一直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁ ， m），B（x₂ ， m），C（x₃ ， m），其中m为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃ ，则ω的值为（）

A . 1 B . m C . m² D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、已知正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则它的周长是．

2、抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是的.（填“上升”或“下降”）

3、若抛物线C₁：y＝x²+mx+2与抛物线C₂：y＝x²﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝ .

4、如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F，若 AC＝4，CE＝6，BD＝3，则 DF 的值是 .

5、已知 $\text{[math]}$ 的半径为4cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为4cm，则直线l与 $\text{[math]}$ .

6、反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .

7、如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm.E、F分别是AB、BC的中点.则E到DF的距离是 cm.

8、如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB= .

三、解答题（共10小题）

1、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

(2)在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.

2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°.

(1)求证：△ADE∽△BEC.

(2)若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长.

3、现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶.其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾.

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

(2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率.

4、已知反比例函数的图象经过点A(2，6).

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

(3)点B(3，4)，C(5，2)，D( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )是否在这个函数图象上？为什么？

5、如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值.

6、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF，

(1)求证：C是 $\text{[math]}$ 的中点；

(2)若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为 .

7、矩形AOBC中，OB=4，OA=3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E。

(1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

(2)连接EF，求∠EFC的正切值；

(3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.

8、某农户承包荒山种植某产品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

9、已知锐角∠MBN的余弦值为 $\text{[math]}$ ，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E.点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN.

(1)如图1，当AF⊥BN时，求EF的长；

(2)如图2，当点E在线段BC上时，设BF＝x，BD＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

(3)联结DF，当△ADF与△ACE相似时，请直接写出BD的长.

10、已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D。

①当CD=3时，求该一次函数的解析式；

②分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得 $\text{[math]}$ =tS₁S₃ ，都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

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