河北省衡水市景县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库
一、选择题(共16小题)
1、算术平方根等于2的数是( )
A .
B . 2
C . ±2
D . (-2)2

2、关于
的叙述,错误的是( )

A .
表示12的立方根
B . 在数轴上可以找到表示
的点
C .
是有理数
D . 体积为12的正方体的棱长是




3、实数可以分为( )
A . 正数和负数
B . 整数和分数
C . 分数和小数
D . 有理数和无理数
4、下列实数中,无理数是( )
A .
B .
C .
D .




5、如图,在数轴上标注了四段范围,则表示
的点落在( )

A . 段(1)
B . 段(2)
C . 段(3)
D . 段(4)
6、数轴上有两点A、B,点A表示数2
,点B表示数3,则线段AB的长为( )

A . 3+2
B . 3-2
C . 2
-3
D .




7、观察下列命题:(1)如果a<0,b>0,那么a+b<0;(2)同角的补角相等;(3)同位角相等;(4)如果a2>b2 , 那么a>b;(5)有公共顶点且相等的两个角是对等角。其中真命题的个数是( )
A . 5
B . 4
C . 2
D . 1
8、在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有( )
A . 平行或相交
B . 平行或垂直
C . 平行、垂直或相交
D . 相交或垂直
9、下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )
A .
B .
C .
D .




10、已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,m2+2)在( )
A . 第一象限
B . 第二象限 C第三象限 D.第四象限
11、在平面直角坐标系中,有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是(2,-5),那么点P的坐标是( )
A . (5,-2)
B . (-2,5)
C . (-5,2)
D . (-2,-5)
12、如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(4,0)和(-2,2),那么“帅”的坐标为( )
A . (1,-2)
B . (0,-2)
C . (-1,1)
D . (-2,0)
13、如图所示,已知l1∥l2 , 直线l与l1、l2分别相交于C、D两点,把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=( )
A . 60°
B . 50°
C . 30°
D . 20°
14、下列说法:①a∥b,b∥c,则a∥c;②在同一平面内,a⊥c,a∥b,则b⊥c;③若∠A+∠B+∠C=180°,则这三个角互补;④邻补角一定互补,也有可能相等,其中正确的是( )
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
15、如图,线段AB向右平移后得到CD,则关于图中四个点的坐标,正确的说法是( )
A . A与D的横坐标相同
B . C与D的纵坐标相同
C . B与C的纵坐标相同
D . A与B的横坐标相同
16、如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R对应的位置Q',R'分别为( )
A . Q'(2,3),R'(4,1)
B . Q'(2,3),R'(2,1)
C . Q'(2,2),R'(4,1)
D . Q'(3,3),R'(3,1)
二、填空题(本大题共3小题,每题3分,计12分。)(共3小题)
1、把命题“平行于同一直线的两条直线平行”写成“如果
,那么 ”的形式.
2、比较实数0,
,-
,π,-
-1,
的大小,并用那“<”将它们连接起来:




3、如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 , 第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P4的坐标是 ,点P2019的坐标是 .
三、解答题(本大题共7小题,计66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(共7小题)
1、计算:
①
②
2、已知平面直角坐标系内的两个点A(a,2)与B(-3,b),根据所给出的a、b的值填空:
(1)若a=b=0,则在x轴上的是 ,在y轴上的是 ;
(2)若a=b=-3,则直线AB与x轴的位置关系是 ;
(3)若a=3,b=2,则A点向 平移 个单位后与B点重合;
(4)若a=-2,b=3,则直线AB是 。
3、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数。
4、完成下面的证明过程:
已知:如图,∠D=123°,∠EFD=57°,∠1=∠2.
求证:∠3=∠B
证明:∵∠D=123°,∠EFD=57°(已知),
∴∠D+∠EFD=180°,
∴AD∥ ( )
又∵∠1=∠2(已知),
∴ ∥BC( ).
∴EF∥ ( )
∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)
5、如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+40°,∠4=70°.
(1)求证:AB∥CD;
(2)求∠C的度数.
6、如图,在长方形OABC中,O平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足|a-4|+(b-6)2=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动。
(1)a= ,b= ,点B的坐标为 ;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间。
7、在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅锤高”h=4,“矩面积”S=ah=20.
(1)求D(1,-4),E(3,0),F(-3,1),三点的“矩面积”;
(2)已知点A(1,2),B(-3,1),P(0,t),其中t为整数。
①若A,B,P三点的“矩面积”为12,求点P的坐标;
②直接写出A,B,P三点的“矩面积”的最小值及此时t的值。