山西省吕梁市交城县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
2、下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A . 相等
B . 互余
C . 互补
D . 对顶角
4、
的平方根是（ ）
的平方根是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列式子正确是（ ）
A . ± 
=7
B . 
C . 
=±5
D . 
=﹣3
=7
B .
C . =±5
D . =﹣3
6、下列说法正确是（ ）
A . 无限小数都是无理数
B . 带根号的数都是无理数
C . 无理数是无限不循环小数
D . 实数包括正实数、负实数
7、已知点P 
在第二象限，则点Q 
在（ ）
在第二象限，则点Q 在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8、已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
A . a⊥b
B . a⊥b或a∥b
C . a∥b
D . 无法确定
9、一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（ ）
A . 64
B . 36
C . 81
D . 49
10、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（ ）
A . （0，﹣2）
B . （4，6）
C . （4，4）
D . （2，4）
二、填空题（共8小题）
1、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 ．
2、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是 ．
3、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。”
4、命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为
5、3- 
的相反数是 ，绝对值是 .
的相反数是 ，绝对值是 .
6、如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 搭建最短，理由是
7、点A(3,－4)到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 .
8、如果 
， 
，那么0.0003的平方根是
， ，那么0.0003的平方根是 三、解答题（共6小题）
1、完成下面的证明
(1)如图，FG∥CD ， ∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG∥CD（已知）
∴∠2＝
又∵∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2（等量代换）
∴BC∥
∴∠B+ ＝180°
又∵∠B＝50°
∴∠BDE＝ ．
2、
(1)计算 
(2)求满足条件的x值 
3、根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．
(2)写出图中与∠CPD互补的角 ．（写两个即可）
(3)写出图中∠O相等的角 ．（写两个即可）
4、如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．
(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标；
(3)求出三角形ABC的面积.
5、阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
① 
， 
， 
和 
都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，所以 
= 
．
② 
， 
， 
和 
都是9×16的算术平方根，
而9×16的算术平方根只有一个，所以 ．
请解决以下问题：
(1)请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时， 
与 
、 
之间的大小关系是怎样的？
与 、 之间的大小关系是怎样的？
(2)再举一个例子，检验你猜想的结果是否符合题意．
(3)运用以上结论，计算： 
的值．
的值．
6、
(1)如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
(2)若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题符合题意吗？请选择一种情况说明理由.