四川省成都市锦江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）
A . 3
B . 1.5
C . 
D . 
D .
2、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）
A . a＞b
B . a+2＞b+2
C . ﹣a＜﹣b
D . 2a＞3b
4、不等式组 
的解集在数轴上表示正确是( )
的解集在数轴上表示正确是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点 
，则点 的坐标是（ ）
，则点 的坐标是（ ）
A . （0，1）
B . （2，－1）
C . （4，1）
D . （2，3）
6、如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE的周长是( )
A . 9 cm
B . 10 cm
C . 11 cm
D . 12 cm
7、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是( )
A . x＜2
B . x＞2
C . x＜3
D . x＞3
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 75°
9、如图，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列四个结论中：①DE＝DF；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正确有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、如果关于x的不等式组 
的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有( )
的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有( )
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
二、填空题（共10小题）
1、如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为 °．
2、如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 ．
3、如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4 cm，BD＝3 cm，则四边形ADBC的周长为 ．
4、如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是 .
5、如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 ，旋转的角度为 ．
6、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为 ．
7、如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是 ．
8、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2 
)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 
，2 
)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 ．
)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 ，2 )，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 ． 
9、如图，在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是 ．
10、某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费20 000元，再对每户收费200元．某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290多块钱，则这个村庄住户数的范围为 ．
三、解答题（共7小题）
1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
(1)如图1，DE与BC的数量关系是 ；
(2)如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
2、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(x－1)＋5≤3x
(2)
3、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．
4、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，
C(1，4)．
(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是 ．
(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.
5、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．
6、某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.
(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是 ，乙种收费方式的函数关系式是 .
(2)该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.
7、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。