内蒙古自治区兴安盟两旗一县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

内蒙古自治区兴安盟两旗一县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、抛物线y=﹣x²+2kx+2与x轴交点的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 以上都不对

2、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

3、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x(x+1)=1035 B . x(x-1)=1035 C . $\text{[math]}$ x(x+1)=1035 D . $\text{[math]}$ x(x-1)=1035

4、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A .

B .

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C .

D .

5、下列命题中，正确有（）

①平分弦的直径垂直于弦；

②三角形的三个顶点确定一个圆；

③圆内接四边形的对角相等；

④圆的切线垂直于过切点的半径；

⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、关于y=2（x﹣3）²+2的图象，下列叙述正确是（　　）

A . 顶点坐标为（﹣3，2） B . 对称轴为直线y=3 C . 当x≥3时，y随x增大而增大 D . 当x≥3时，y随x增大而减小

7、已知正比例函数y= mx ( m≠0),y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m 的图象大致是（ ).

A .

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B .

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C .

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D .

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8、如图，如果 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论：① b² ＞4ac； ②abc＜0 ；③2a+b=0 ；④ 8a+c＞0 ；⑤9a+3b+c＜0，其中正确结论是（）.

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①③④⑤

二、填空题（共7小题）

1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E ，且E为OB的中点，∠CDB＝30°，CD＝4 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积．

2、已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是 .

3、若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中扇形的圆心角的度数是 .

4、如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52^o ，则∠A的度为．

5、x= 时，x²﹣6x+3有最小值，最小值是．

6、已知圆的半径是2 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边长是．

7、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a²＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到2²＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝ .

三、解答题（共9小题）

1、关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的两个根，且x₁²+x₂²=8，求m的值．

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。

(1)求证：BE＝CF ；

(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。

3、解方程:12x²+x-1=0

4、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合

(1)AB与AC的大小有什么关系？为什么？

(2)若∠B=60°，BD=3，求AB的长．

5、如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.

6、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问：小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?

7、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同

(1)求降低的百分率；

(2)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

8、某商店要销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克.

(1)写出月销售利润y(单位：元）与售价（单位：元/千克）之间的函数解析式。

(2)当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润.

9、如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1,0),B(5,0).

(1)求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；

(2)若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积.

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