黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）.

A .

B .

C .

D .

2、﹣2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

3、下列计算正确是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

6、方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一个扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则下列结论中一定正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.下列说法错误的是（）

A . 该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时 B . 蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米 C . 当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 D . 25千瓦时的电量，汽车能行使 $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为 .

2、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

3、把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是 .

4、如果反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象在第一、三象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是 .

6、不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

7、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

8、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 .

9、如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 .

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

2、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形顶点上；

(2)在图中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为8.连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

3、某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

等级	频数	频率
优秀	20	$\text{[math]}$
良好
合格	10	$\text{[math]}$
不合格	5	$\text{[math]}$

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查随机抽取了名学生；表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)补全条形统计图；

(3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2)在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 面积相等的所有三角形（不包括 $\text{[math]}$ ）.

5、某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球.已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元.

(1)每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？

(2)若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？

6、已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

7、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)点 $\text{[math]}$ 为第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.