浙江省宁波市奉化区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(每小题3分，共36分)（共12小题）
1、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2，2，4
B . 2，6，3
C . 12，5，6
D . 7，3，6
2、若一个三角形三边a，b，c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A . 等边三角形
B . 钝角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 直角三角形
3、下列条件中不能判定三角形全等的是（ ）
A . 两角和其中一角的对边对应相等
B . 三条边对应相等
C . 两边和它们的夹角对应相等
D . 三个角对应相等
4、下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、能说明命题“若a2>b2 ， 则a>b”是假命题的反例是（ ）
A . a=-2，b=1
B . a=3，b=-2
C . a=0，b=1
D . a=2，b=1
7、将直线y=-2x向下平移一个单位，则平移后的直线表达式为（ ）
A . y=-2x+1
B . y=-2x-1
C . y=-2x+2
D . y=-2x-2
8、在平面直角坐标系中，若点P与点Q的横坐标相同，而纵坐标不同，则直线PQ与x轴的关系是（ ）
A . 平行
B . 垂直
C . 重合
D . 以上都不对
9、已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11、如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1 ， 得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 ， 得∠A2；……：∠An-1BC与∠An-1CD的平分线交于点An ， 要使∠An的度数为整数，则n的最大值为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
12、如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A . 直角三角形的面积
B . 较小两个正三角重叠部分的面积
C . 最大正三角形的面积
D . 最大正三角形与直角三角形的面积差
二、填空题(每小题3分，共18分)（共6小题）
1、如图，一次函数 
与 
的图象相交于点 
，则方程组 
的解是 ．
与 的图象相交于点 ，则方程组 的解是 ． 
2、请用不等式表示：“x的5倍不大于3”是 。
3、已知正比例函数的图象经过点(-3，6)，则此正比例函数的表达式是 。
4、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= °。
5、若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是 (用α的代数式表示)
6、如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是 。
三、解答题(本大题有7小题，共66分)（共7小题）
1、解不等式组 
，并把它们的解在数轴上表示出来。
，并把它们的解在数轴上表示出来。
2、如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(-1，5)。
(1)若把△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A'B'C'，并写出B'的坐标；
(2)在x轴上找一点P，使得PA+PB的值最小，并求最小值。
3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F。
(1)求证：△DAE≌△CFE；
(2)若BE⊥AF，求证：AB=BC+AD。
4、已知△ABC，∠A=80°，∠B=40°。
(1)用直尺和圆规作一点O，使点O到∠B的两边距离相等，且到点B，C的距离也相等；
(2)在(1)的条件下，连结OB，OC，求∠ACO的度数。
5、某学校组织师生共300人参加一次社会实践活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个。
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值。
6、小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑，图中线段OA和折线B-C-D-A表示小聪、小慧离古刹的路程y(米)与小聪的骑行时间x(分)的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：
(1)小聪的速度是多少米/分?从古刹到飞瀑的路程是多少米?
(2)当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米?
(3)在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间。
7、如图1，在平面直角坐标系中，A，B在x轴上，C在y轴上，BC2+CO2=AC2。
(1)求证：AO=BC；
(2)如图2，若点A(-5，0)，C(0，4)，现有一个动点P从点A出发，沿着x轴正方向运动，连结PC，当△PCB为等腰三角形时，求点P的坐标；
(3)如图3，若AB=AC，点B( 
-1，0)，过O作OE∥BC交AC于E，求OE的长。
-1，0)，过O作OE∥BC交AC于E，求OE的长。