江苏省常州市教育学会2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省常州市教育学会2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 两个等边三角形一定全等 B . 形状相同的两个三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等

2、如图，公路AC ， BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km ， BC＝16km ，则M ， C两点之间的距离为（）

A . 13km B . 12km C . 11km D . 10km

3、下列各数中，无理数是（）

A . 0.121221222 B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

4、在平面直角坐标系中，点(-1， 2)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（）

A . 3.79 B . 3.800 C . 3.8 D . 3.80

6、如图，若△ABC ≌ △ DEF， BC=6， EC=4，则CF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

7、已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1， 0) ，则关于x的不等式m x+3>0的解集是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＜3 D . x＞3

8、近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y₁ (u g/m³) 随时间t (h)的变化如图所示，设y₂表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y₂与t的函数关系大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 的平方根是．

2、

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= ．

3、比较大小： $\text{[math]}$ －3 0.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）

4、点P(2, 3)到y轴的距离是 .

5、北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是图形.

6、在平面直角坐标系中，函数y= kx+b的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 0 ( 填“>”、“=”或“<” ) .

7、如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为．

8、如图，已知一次函数y=kx-b与y= $\text{[math]}$ x的图像相交于点A(a,1)，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解x= .

三、解答题（共9小题）

1、已知4x²=81，求x的值.

2、计算: $\text{[math]}$ ²

3、已知:如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证:∠C=∠D．

4、已知正比例函数的图象过点P （3， -3）.

(1)求这个正比例函数的表达式；

(2)已知点A (a² ， -4)在这个正比例函数的图象上，求a的值.

5、作图与探究:

如图，△ABC中，AB=AC．

(1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H;

②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.

6、把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.

(1)如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a>1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形，为什么？

(2)如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm（x>0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由.

7、观察被开方数a的小数点与算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点的移动规律:

a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\text{[math]}$	0.01	x	1	y	100

(1)填空:x= ， y= .

(2)根据你发现的规律填空:

①已知 $\text{[math]}$ ≈1.414，则 $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；

② $\text{[math]}$ = 0.274，记 $\text{[math]}$ 的整数部分为x,则 $\text{[math]}$ = .

8、水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.

(1)情境中的变量有 .

(2)求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表达式;

(3)当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?

9、如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

(1)△PAQ是三角形;

(2)已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q

①若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为；

②若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为；

(3)如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.