河南省信阳市2020届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省信阳市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

3、方程x²﹣3＝0的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . 3

4、如图，要测量小河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD＝60米，∠ADB＝40°，则AB等于（）

A . 60tan40°米 B . 60tan50°米 C . 60sin40°米 D . 60sin50°米

5、如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤AC²＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤

6、如图，正比例函数y₁＝k₁x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣2或x＞2 B . x＜﹣2或0＜x＜2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

7、在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像中，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知a＜1，则点（－a² ，－a＋1）关于原点的对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、四个外观完全相同的粽子有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

10、如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD = $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共5小题）

1、一元二次方程（x－2）（x＋3）＝2x＋1化为一般形式是．

2、如果点A(－2，y₁)和点B(2，y₂)是抛物线y＝(x＋3)²上的两点，那么 y₁ y₂(填“＞”“＝”或“＜”)．

3、如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为．

4、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是．

5、如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于 .

三、解答题（共8小题）

1、某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．

(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；

(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；

(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．

2、如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

(1)直接写出ED和EC的数量关系：；

(2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；

(3)填空：当BC= 时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是．

3、解下列方程：

(1)（y＋2）²－（3y－1）²＝0；

(2)5（x－3）²＝x²－9；

(3)t²－ $\text{[math]}$ t＋ $\text{[math]}$ ＝0.

(4)2x²＋7x＋3＝0（配方法）.

4、在四边形ABCD中，有下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AC＝BD；④AC⊥BD．

(1)从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是；

(2)从中任选两个作为已知条件，请用画树状图法求出能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？

5、如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.

(1)求m的值和反比例函数的表达式；

(2)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？

6、如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求楼间距AB；

(2)若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？ $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$