河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期理数二调考试试卷_试卷库

河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期理数二调考试试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿圆 $\text{[math]}$ 顺时针运动 $\text{[math]}$ 弧长达到点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为始边， $\text{[math]}$ 为终边的角即为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

6、如图是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，将该图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）.

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中错误的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的值域与 $\text{[math]}$ 的值域相同；②若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点；③把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，就可以得到 $\text{[math]}$ 的图像；④函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内都是增函数.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

11、设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

12、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 轴的上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

3、如图，阴影部分是由曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为 .

4、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边长 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 .

三、解答题（共6小题）

1、将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图像.

(1)求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小.

3、设函数 f（x）=asinx-xcosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ] ．

（Ⅰ）当 a=1 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 a的最小值．

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .