云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷_试卷库

云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则角B的大小为( )

A . 30° B . 45° C . 135° D . 45°或135°

2、集合A＝{x|x²﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2^x ， x＞0}，R是实数集，则（∁_RB）∪A等于（）

A . R B . （﹣∞，0）∪1，+∞） C . （0，1） D . （﹣∞，1]∪（2，+∞）

3、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则a的值为（）

A . 2 B . －3或1 C . 2或0 D . 1或0

5、已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下图给出的是计算 $\text{[math]}$ 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（）

A . 11.80万元 B . 12.56万元 C . 11.04万元 D . 12.26万元

9、某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则该几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设等比数列{a_n}满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂…a_n的最大值为．

2、若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

3、设当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ .

4、设 $\text{[math]}$ ，过定点A的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点B的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小．

2、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．

(1)从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件M $\text{[math]}$ “两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；

(2)由表中数据，利用“最小二乘法”求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线的方程．

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；回归直线： $\text{[math]}$ ．

3、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点

(1)若 $\text{[math]}$ ,求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)设弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ,求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程

4、在如图所示几何体中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

5、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知对任意 $\text{[math]}$ N*，都有 $\text{[math]}$ .

(1)求通项公式 $\text{[math]}$ ；

(2)记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

6、已知过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴上，且圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长为 $\text{[math]}$ 。

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程

(2)若过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程