广西壮族自治区河池市凤山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

广西壮族自治区河池市凤山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、抛物线y=（x+2）²﹣3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

2、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

3、二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 当x＞－3时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最小值是－2 D . 抛物线的对称轴是直线x＝－ $\text{[math]}$

4、我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x ，则根据题意可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1440(1-x)²= 1000 B . 1440(1+x)²= 1000 C . 1000(1-x)²= 1440 D . 1000(1+x)²= 1440

5、下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）

A .

B .

C .

D .

6、点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣1，2） D . （1，﹣2）

7、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . -3 C . 7或-3 D . 21

11、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是 .

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 .

4、如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则BC′＝ .

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内，函数的最小值为 .

6、二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax²+bx：⑤4ac＜b².其中正确的有（只填序号）.

三、解答题（共8小题）

1、某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

2、如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

(1)求证：AD=DE；

(2)求∠DCE的度数；

(3)若BD=1，求AD，CD的长．

3、解方程

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

4、如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）.

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC.

①求线段PM的最大值；

②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标.

5、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)点A关于y轴对称的点的坐标是；

(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

6、如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.

(1)旋转中心是，旋转角为 ^∘；

(2)请你判断△DFE的形状，简单说明理由；

(3)四边形DEBF的面积为 .

7、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)点B的坐标为；

(2)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为；

(3)方程ax²+bx+c=0的两个根为；

(4)不等式ax²+bx+c＜0的解集为 .

8、某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人：

(1)第一轮后患病的人数为；（用含x的代数式表示）

(2)在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.