安徽省芜湖市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
2、计算 
的结果中（ ）
的结果中（ ）
A . 9
B . -9
C . 3
D . -3
3、式子 
在实数范围内有意义，则x的取值是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在以线段a，b，c的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A . a=4,b=5,c=6
B . a:b:c=5:12:13
C . 
， 
， 
D . a=4,b=5,c=3
， ，
D . a=4,b=5,c=3
5、下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3:4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（ ）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
7、
整数部分是（ ）
整数部分是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线BD的长是（ ）
A . 
B . 
C . 6
D . 3
B .
C . 6
D . 3
9、已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（ ）
A . 160
B . 48
C . 60
D . 96
10、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，则DE的长度是（ ）
A . 3
B . 6
C . 
D . 
D .
二、解答题（共10小题）
1、计算： 
= 。
= 。
2、计算： 
.
.
3、已知 
， 
，分别求下列代数式的值；
， ，分别求下列代数式的值；
(1)
；
；
(2)
.
.
4、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD= 
，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数
，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数 
5、如图，在平行四边形ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，且G，H分别在AB，CD上，BG=DH.求证：DF=BE
6、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1)在图1中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；
(2)在图2中，画一个正方形，使它的面积是10．
7、如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求
(1)边BC上的高；
(2)ΔABC的面积．
8、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？
9、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如 
，然后小明以进行了以下探索：
，然后小明以进行了以下探索： 设 
（其中a，b，m，n均为整数），则有 
，所以 
， 
，这样小明找到了一种类似 
的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为整数时，若 
，则a= ，b= ；
，则a= ，b= ；
(2)请找一组正整数，填空： + 
=（ + ） 
；
=（ + ） ；
(3)若 
，且a，m，n均为正整数，求a的值．
，且a，m，n均为正整数，求a的值．
10、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．
(1)当AM= 
时，求x的值；
时，求x的值；
(2)随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
(3)若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式．
三、填空题（共3小题）
1、如图，请你添加一个适当的条件 ，使 平行四边形ABCD成为矩形。（答出一个即可）
2、如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是 。
3、在ΔABC中，AB= 
，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为
，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为