浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题 （共10小题）
1、
如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（ ）
A . 70
B . 74
C . 144
D . 148
2、如图，已知∠ABC＝∠BAD ， 添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A . AC＝BD
B . ∠CAB＝∠DBA
C . ∠C＝∠D
D . BC＝AD
3、做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）
A . 3cm，2cm，1cm
B . 3cm，4cm，5cm
C . 5cm，12cm，6cm
D . 6cm，6cm，12cm
4、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（ ）
A . 32
B . 16
C . 8
D . 4
5、下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（ ）
A . 有两个角分别为20°，120°
B . 有两个角分别为40°，80°
C . 有两个角分别为30°，60°
D . 有两个角分别为50°，80°
7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
8、对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（ ）
A . a＝﹣1，b＝0
B . a＝﹣1，b＝﹣1
C . a＝﹣1，b＝﹣2
D . a＝﹣1，b＝2
9、如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（ ）
A . ∠1﹣∠A＝2∠2
B . ∠2+∠1＝2∠A
C . ∠1﹣∠2＝2∠A
D . 2∠2+2∠A＝∠1
10、如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（ ）
A . S1+S2+S3＝S4
B . S1+S2＝S3+S4
C . S1+S3＝S2+S4
D . 不能确定
二、填空题 （共7小题）
1、等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 ．
2、如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连结ED，EB，则△BDE周长的最小值为 .
3、直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为 ．
4、如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为 ．
5、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE是 度．
6、如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE， 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝ ．
7、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为 cm2。 
三、解答题 （共6小题）
1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E.
(1)求证：∠AEC=∠ACE；
(2)若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的长.
2、如图，在4×4方格中，按要求作出以AB为边，第三个顶点在格点上的等腰三角形ABC．
(1)面积为2
(2)面积为2.5
(3)面积为 （要求不与1、2图形全等）
3、已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．
4、已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
(1)求证：△BDF≌△CED．
(2)判断△ABC的形状，并说明理由．
(3)若BC＝10，当BD＝ 时，DF⊥BC．（只需写出答案，不需写出过程）
6、如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒．
(1)当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值．
(2)求t为何值时，△DCA为等腰三角形．
(3)是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．