广东省阳江市江城区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列式子是最简二次根式的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列式子不一定是二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列计算正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 10
B . 20
C . 4 
D . 2 
D . 2
5、若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A . 17
B . 7
C . 14
D . 13
6、已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（ ）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 18
7、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A . a＝2，b＝4，c＝6
B . a＝4，b＝6，c＝8
C . a＝4，b＝8，c＝10
D . a＝6，b＝8，c＝10
8、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（ ）
A . 5＜m＜6
B . 1＜m＜11
C . 10＜m＜12
D . 10＜m＜22
9、如图所示，在□ABCD中，AD＝5,AB＝3,AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、CE的长分别是（ ）
A . 2和3
B . 3和2
C . 4和1
D . 1和4
10、如图，AD∥BC ， 要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件（ ）
A . AB＝DC
B . ∠1＝∠2
C . AB＝AD
D . ∠D＝∠B
二、填空题（共6小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是 cm．
3、3 
＝ ．
＝ ．
4、已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是 ．
5、三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是 ．
6、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于 ．
三、解答题（共9小题）
1、
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．
2、计算： 
．
．
3、如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长．
4、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，求OA的长度范围．
5、已知x、y为实数，且y＝ 
，求 
的值．
，求 的值．
6、如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2 
，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．
，若AC⊥BC，求证：AD∥BC． 
7、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
8、学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝ 
，求 
的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
，求 的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程： 解：∵ 
，
又∵a＝ 
，
∴ 
，
∴原式＝ 
．
你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．
9、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
(1)试说明AC=EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．