浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题_试卷库

浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

2、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

3、抛物线y=x²﹣2x+3的对称轴是直线（）

A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣1 D . x=1

4、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在Rt△ABC中， ∠C=90°,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）

A . 点A在圆C内，点B在圆C外 B . 点A在圆C外，点B在圆C内 C . 点A在圆C上，点B在圆C外 D . 点A在圆C内，点B在圆C上

6、把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知圆弧的度数为120°，弧长为6πcm，则圆的半径为（）

A . 6cm B . 9cm C . 12cm D . 15cm

8、把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t

，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）

A . 1秒 B . 2秒 C . 4秒 D . 20秒

9、设A(-2， $\text{[math]}$ )，B(-1， $\text{[math]}$ )，C(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

10、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b²＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

12、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、

二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　．

2、抛物线y＝（m﹣1）x²+2x+ $\text{[math]}$ m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m＝．

3、二次函数y=2(x-2)²+3图象的顶点坐标是 .

4、如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝40°，则∠COD＝．

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

6、如图，AD是△ABC的高，且AB= $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙ $\text{[math]}$ 的直径AE是 .

三、解答题（共8小题）

1、如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°

(1)求∠BED的大小；

(2)证明：△BED为等边三角形；

(3)若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．

2、为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球．传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人．现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传球都能接到球）：

(1)写出第一次接球者是乙的概率；

(2)用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率．

3、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 为正整数)，每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．